[Toán 9] Giải toàn bằng cách lập pt

[tieuhoathuong_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1) Có 2 vòi nước,vòi 1 chảy đầy bể trong 1,5h;vòi 2 chảy đầy bể trong 2h.Người ta đã cho vòi 1 chảy trong 1 thời gian rồi khoá lại và cho vòi 2 chảy tiếp,tổng cộng trong 1,8h thì đầy bể.Hỏi mỗi vòi đã chảy trong bao lâu?
Câu 2) Có 1 đám đất hình chữ nhật có chu vi 124m.Nếu tăng chiều dài 5m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng 225m^2.Tính kích thước đám đất đó
Câu 3) 2 đội công nhân cùng làm 1 đoạn đường trong 24 ngày thì xong.Mỗi ngày phầnviệc đội A làm đc nhiều gấp rưỡi đội B.Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường trong bao lâu?
---------------))---------------------

 

[nguyenphuongthao28598]

Câu 2) Có 1 đám đất hình chữ nhật có chu vi 124m.Nếu tăng chiều dài 5m và chiều rộng 3m thì diện tíc

TA CÓ NỬA CHU VI LÀ 124:2=62(m)
gọi chiều dài miếng đất là a(m, a thuộc n*)

\Rightarrowchiều rộng là 62-a(m)
ta có pt sau

(a+5)(65-a)=a(62-a)+225

\Leftrightarrow 65a-a^2+325-5a=62a-a^2

\Leftrightarrow 100-2a=0

\Leftrightarrow a=50

vậy chiều dài là 50m rộng là 12 m

 

[nguyenphuongthao28598]

Câu 3) 2 đội công nhân cùng làm 1 đoạn đường trong 24 ngày thì xong.Mỗi ngày phầnviệc đội A làm đc n

Gọi a là phần việc mà đội B làm được trong 1 ngày

\Rightarrow 1 ngày đội A là được 3a/2

Vậy 1 ngày 2 đội làm được a+3a/2=5a/2

\Rightarrow 24 ngày 2 đội làm được 5a/2 . 24=60a

vậy đội B làm công việc 1 mình thì hoàn thành trong 60a : a= 60 ngày

vậy đội A làm công việc 1 mình thì hoàn thành trong 60:3/2=40 ngày

 

[kool_boy_98]

3. Gọi thời gian để đội A hoàn thành công việc là x ngày

Thời gian để đội B hoàn thành công việc là y ngày

ĐK: x,y > 24

Một ngày đội A làm được $\frac{1}{x}$ công việc

Đội B làm được $\frac{1}{y}$ công việc

Hai đội làm được $\frac{1}{24}$ công việc

Vì năng xuất của đội A gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: $\frac{1}{x} = \frac{3}{2}.\frac{1}{y} (1)$

Hai đội làm trong 24 ngày thì hoàn thành công vỉệc nên ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{24} (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x} = \frac{3}{2}.\frac{1}{y} \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{24} \end{array} \right.$

Giải hệ trên ta có y=60, x=40 (TMDK)

Vậy ......

 

[nguyenphuongthao28598]

Câu 1) Có 2 vòi nước,vòi 1 chảy đầy bể trong 1,5h;vòi 2 chảy đầy bể trong 2h.Người ta đã cho vòi 1 c

Gọi a là thể tích của bể nước (a thuộc n*)

\Rightarrow 1h vòi 1 chảy được 2a/3(bể nước)

1h vòi 2 chảy được a/2 (bể nước)

gọi t là thời gian vòi 1 chảy vào bể nước \Rightarrow 9/5 -t là thời gian vòi 2 chảy vào bể nước

ta co pt sau

2at/3 + a/2( 9/5 -t) = a

\Leftrightarrow 5at+27a=30a

\Leftrightarrow a(5t-3)=0

vì a thuộc n* \Rightarrow 5t-3=0

\Leftrightarrow t= 3/5

vậy vòi 1 chảy trong 3/5h
vòi 2 chảy trong 4/5h