[toán 9]giải pt

[sagacious]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho pt : [TEX](\frac{1}{x})^2 + (\frac{1}{x+1})^2 = m[/TEX]
a) giải pt vs m=15
b) tìm m đểpt có 4 nghiệm phân biết

 

[thanhlan9]

pt [TEX]\Leftrightarrow (\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1})^2+\frac{2}{x(x+1)}=m \Leftrightarrow \frac{1}{x^2(x+1)^2}+\frac{2}{x(x+1)}=m[/TEX]
Đặt t=[TEX]\frac{1}{x(x+1)}[/TEX](1) pt trở thành [TEX]t^2+2t-m=0[/TEX](2)
a, m=15 bạn tự giải nha
b, pt ban đầu có 4 nghiệm pb
xét (1) có delta=1+4/t
Từ pt bd ta thấy m>0 nên (2) luôn có 2 nghiệm t1,t2 trái dấu
Giả sử t1>0 và t2<0 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] t1>-4 và t2<-4 [TEX]\Rightarrow[/TEX](t1+4)(t2+4)<0 [TEX]\Leftrightarrow t1t2+4(t1+t2)+16<0 \Leftrightarrow -m-8+16<0 \Leftrightarrow m>8[/TEX]