[Toán 9] Giải pt

[thongtrum9a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt : x^3 + 3x^2 - 3x +1 =0
hùi sáng mỉnh kt làm k dc nên nhờ các bạn

 

[xuancuthcs]

đây là hăng đẳng thức mà bạn

$x^3 + 3x^2 - 3x + 1 = 0$
\Leftrightarrow$(x-1)^3 = 0$
\Leftrightarrow$x-1=0$
\Leftrightarrow$x=1$

vậy pt đã cho có nghiệm là x=1

 

[quangltm]

HINT
Đặt $y=x+1$, phương trình tương đương
$y^3 - 6y +6 = 0$
Đặt tiếp $y = z + \frac 2z$ lại được phương trình:
$(z + \frac 2z)^3 -6(z+\frac 2z) + 6=0$
$\iff ...$ (bạn tự khai triển)
$\implies z^6 + 6z^3 + 8 = 0$ (phương trình bậc 2, ẩn là $z^3$)
$\iff z^3 \in \{-2;-4\}$
Đến đây thì dễ
KQ: $x = -1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$ (hình như thế)
Ngoài cách này, còn có cách đưa về lập phương đúng (để ý cái gần gần giống hằng đẳng thức)



@xuancuthcs: đấy có phải hằng đẳng thức đâu Mod

 

[huongmot]

$x^3 + 3x^2 - 3x +1 =0$

 

[huongmot]

đây là hăng đẳng thức mà bạn

$x^3 + 3x^2 - 3x + 1 = 0$
\Leftrightarrow$(x-1)^3 = 0$
\Leftrightarrow$x-1=0$
\Leftrightarrow$x=1$

vậy pt đã cho có nghiệm là x=1

Hằng đẳng thức thì phải là $x^3- 3x^2+3x-1$ mà
__________________