[ toán 9] giải PT

[lovelovelove_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu1: giải Pt sau:
[TEX]x^2+y^2+xy=7[/TEX]và [TEX]x^4+y^4+x^2y^2=21[/TEX]
Câu2:[TEX]x^3+y^3+x^3y^3=17 [/TEX] và [TEX]x+y+xy=5[/TEX]
( mình không biết cách viết dấu ''{'' bao hàm 2 Pt, đành thay bằng ''và'' bạn nào bik sửa giúp)

 

[vivietnam]

Câu1: giải Pt sau:
[TEX]x^2+y^2+xy=7[/TEX]và [TEX]x^4+y^4+x^2y^2=21[/TEX]

1,[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+xy+y^2=7 \\ (x^2+xy+y^2).(x^2-xy+y^2)=21 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow,[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+xy+y^2=7 \\ (x^2-xy+y^2)=3 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow,[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x+y)^2-xy=7 \\ (x+y)^2-3xy=3 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow,[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x+y)^2=9 \\ xy=2 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow,[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y=3 \\ xy=2 \end{array} \right.[/tex]
hoặc ,[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y=-3 \\ xy=2 \end{array} \right.[/tex]

 

[ms.sun]

Câu1: giải Pt sau:
[TEX]x^2+y^2+xy=7[/TEX]và [TEX]x^4+y^4+x^2y^2=21[/TEX]
Câu2:[TEX]x^3+y^3+x^3y^3=17 [/TEX] và [TEX]x+y+xy=5[/TEX]
( mình không biết cách viết dấu ''{'' bao hàm 2 Pt, đành thay bằng ''và'' bạn nào bik sửa giúp)

2, [TEX]\left{\begin{x^3+y^3+x^3y^3=17}\\{x+y+xy=5}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left{\begin{ (x+y)^3-3xy(x+y)+x^3y^3=17}\\{x+y+xy=5}[/TEX]
[TEX]dat--- \left{\begin{x+y=a}\\{xy=b}[/TEX]
[TEX]he \Leftrightarrow \left{\begin { a^3-3ab+b^3=17 (1)}\\{a+b=5} [/TEX]
[TEX] \Rightarrow (1) \Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)-3ab=17 [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 125-15ab-3ab=17 [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow ab=6[/TEX]
\Rightarrow a,b la nghiem cua phuong trinh :
[TEX]t^2 -5t+6=0 \Rightarrow ................[/TEX]

(sr mod nha, may nha to bi hong, khong go duoc tieng viet )