[Toán 9] Giải pt: $x+ \sqrt{x}=8$

[thinhrost1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt: $x+ \sqrt{x}=8$

 

[daogiangthuha1]

t = $\sqrt{x}$ t \geq0
=> x = $t^2$
quy phuơg trình về bậc 2 rồi bạn giải theo pt bậc 2 ẩn x bình thường
Chú ý gõ Latex

 

[kool_boy_98]

Đặt $\sqrt{x}=t (t \ge 0)$
Pt trở thành: $t^2+t-8=0$
Đây là pt bậc hai một ẩn, sử dụng cách tính delta để tìm t rồi tìm x nhé!

 

[congchuaanhsang]

ĐKXĐ x\geq0
Đặt $\sqrt{x}$=a (a\geq0)\Rightarrowx=$a^2$
Phương trình đã cho tương đương với:
$a^2+a=8$\Leftrightarrow$a^2+a-8$=0

\Leftrightarrow$(a^2+a+\dfrac{1}{4})$-$\dfrac{33}{4}$=0

\Leftrightarrow$(a+\dfrac{1}{2})^2$=$\dfrac{33}{4}$

Vì a\geq0\Rightarrow$a+\dfrac{1}{2}$>0

\Rightarrow$a+\dfrac{1}{2}$=$\sqrt{ \dfrac{33}{4} }$=$\dfrac{\sqrt{33}}{2}$

\Leftrightarrowa=$\dfrac{\sqrt{33}}{2}-\dfrac{1}{2}$=$\dfrac{\sqrt{33}-1}{2}$

\Rightarrowx=$( \dfrac{\sqrt{33}-1}{2} )^2$ =$\dfrac{17-\sqrt{33}}{2}$

 

[thantai2015]

Giải pt: $x+ \sqrt{x}=8$

anh làm kiểu mới, vì mới nên có thể sai, sai thì chú thông cảm nhé
đặt [TEX]a=\sqrt{x},a>0[/TEX]
Ta có: [TEX]a^2-x=0[/TEX] và [TEX]a+x=8 \Leftrightarrow a=8-x, x<8[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x-8)^2-x=0[/TEX]