[Toán 9] Giải pt: $\sqrt[2]{x-1}-\sqrt[3]{2-x}=5$

[baotram2012vn9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt[2]{x-1}-\sqrt[3]{2-x}=5[/TEX]
bai nay hoi kho cac ban gjup mjnh voi nha!thanks nhju>-

chú ý cách đặt tiêu đề

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]\sqrt{x-1}-\sqrt[3]{2-x}=5 \\ \\ a= \sqrt{x-1} \geq 0 \\ \\ \sqrt[3]{2-x}=b \\ \\ \begin{cases} a- b = 5 \\ a^2 +b^3 = 1 \end{cases}\\ \\ \begin{cases} a = 5+b \\ b^3 +b^2+10b +24 = 0 \end{cases} \\ \\ b = -2 \\ \\ x = 10[/laTEX]

 

[anhprokmhd123]

trả lời

bạn viết latex cẩn thận nhé
bài này giải như sau:
ĐKXD: $x\geq1$
đặt [TEX]\sqrt{x-1}[/TEX]=a\geq0
căn 3 của $2-x$=b
\Rightarrow $ a^2$ + $ b^3$=1(1) và $a-b$=5
từ $a-b$=5\Rightarrow$ a=5+b$ thay vào (1)
\Rightarrow $ b^3+b^2+10b+24=0$
giải phương trình trên ta dc 1 nghiệm $b=-2$\Rightarrow$ a=3$
từ đó\Rightarrow $ x=10$( thoả mãn )
Vậy pt có nghiệm duy nhất $ x=10$