Toán [toán 9] Giai phuong trinh

[Kuro Jin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình :
[tex]\sqrt{3x+1}+\sqrt{2x-1}=4-x^{3}[/tex]

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Giải phương trình :
[tex]\sqrt{3x+1}+\sqrt{2x-1}=4-x^{3}[/tex]

Đkxđ: [tex]\sqrt{3x+1}\geq 0[/tex] => [tex]x\geq \frac{-1}{3}[/tex]
[tex]\sqrt{2x-1}\geq 0=>x\geq \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\sqrt{3x+1}+\sqrt{2x-1}=4-x^{3}[/tex]
[tex]=> (\sqrt{3x+1}-2)+(\sqrt{2x-1}-1)=1-x^3[/tex]
[tex]<=> \frac{3x+1-4}{\sqrt{3x+1}+2}+\frac{2x-1-1}{\sqrt{2x-1}+1}=1-x^3[/tex]
[tex]<=> \frac{3x-3}{\sqrt{3x+1}+2}+\frac{2x-2}{\sqrt{2x-1}+1}=1-x^3[/tex]
[tex]=> (x-1)(\frac{1}{\sqrt{3x+1}}+\frac{1}{\sqrt{2x-1}+1}+1+x^2+x)=0[/tex]
Vì vế sau >0 với mọi x
=> [tex]x-1=0=>x=1[/tex](TM ĐKXĐ)