Toán [Toán 9] Giải phương trình

[Gấu Teddy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình

Trình bày rõ tí nhé. Đừng có tắt quá mik hk có tư duy dc ^^

 

[Toshiro Koyoshi]

ĐKXĐ:................
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{2-x})^2=(3-\sqrt{3x+1})^2\\\Leftrightarrow 2-x=9-6\sqrt{3x+1}+3x+1\\\Leftrightarrow 6\sqrt{3x+1}=9+3x+1-2+x\\\Leftrightarrow 6\sqrt{3x+1}=4x+8\\\Leftrightarrow 36(3x+1)=(4x+8)^2\\\Leftrightarrow 108x+36=16x^2+64x+64\\\Leftrightarrow 16x^2-44x+28=0[/tex]
Đến đoạn này thì tách và tìm x thôi ạ
Vậy.............

 

[Blue Plus]

ĐKXĐ:................
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{2-x})^2=(3-\sqrt{3x+1})^2\\\Leftrightarrow 2-x=96-6\sqrt{3x+1}+3x+1\\\Leftrightarrow 6\sqrt{3x+1}=96+3x+1-2+x\\\Leftrightarrow 6\sqrt{3x+1}=4x+95\\\Leftrightarrow 36(3x+1)=(4x+95)^2\\\Leftrightarrow 108x+36=16x^2+760x+9025\\\Leftrightarrow 16x^2+652x+8989=0[/tex]
Luôn chứng minh được [tex]16x^2+652x+8989> 0[/tex]
Do đó phương trình không có nghiệm.
Vậy.............

$ (3 - \sqrt{3x + 1})^2 = 9 - 6\sqrt{3x + 1} + 3x + 1 $

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giải phương trình

Trình bày rõ tí nhé. Đừng có tắt quá mik hk có tư duy dc ^^

ĐK: $\dfrac{-1}3\le x\le 2$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{2-x}+\sqrt{3x+1}=3$
$\Leftrightarrow 2-x+3x+1+2\sqrt{(2-x)(3x+1)}=9$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{(2-x)(3x+1)}=6-2x$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2-x)(3x+1)}=3-x$ (ĐK: $x\le 3)$
$\Leftrightarrow (2-x)(3x+1)=(3-x)^2$
$\Leftrightarrow 6x+2-3x^2-x=9-6x+x^2$
$\Leftrightarrow 4x^2-11x+7=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x-7)=0$
$\Leftrightarrow \dots$

 

[tùng đẹp zai]

ĐK: $\dfrac{-1}3\le x\le 2$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{2-x}+\sqrt{3x+1}=3$
$\Leftrightarrow 2-x+3x+1+2\sqrt{(2-x)(3x+1)}=9$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{(2-x)(3x+1)}=6-2x$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2-x)(3x+1)}=3-x$ (ĐK: $x\le 3)$
$\Leftrightarrow (2-x)(3x+1)=(3-x)^2$
$\Leftrightarrow 6x+2-3x^2-x=9-6x+x^2$
$\Leftrightarrow 4x^2-11x+7=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x-7)=0$
$\Leftrightarrow \dots$

mình làm nốt nha
=> x-1=0 hoac 4x-7=0
=> x=1 hoặc x=7
=>x=1 hoac x=7/4