Toán 9: Giải phương trình

[zidokid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]\sqrt{1-x}-\sqrt{2+x} = 1[/tex]

b) [TEX]\sqrt{1-x} + \sqrt{x+4} = 3[/TEX]

c) [TEX]\frac{\sqrt{x^{2} + 2x -3}}{x-1} = x +3[/TEX]

e) [TEX]\sqrt{x^{2}-2x+1} +\sqrt{x^{2}+4x+4} = 3[/TEX]

f) [TEX]\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}} + \sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}} = 5[/TEX]

 

[Detulynguyen]

c/

bạn phân tích ra căn của((x-1)(x+3))=(x-1)(x+3).
Đặt t = (x-1)(x+3) rồi giải thôi

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

a) [tex]\sqrt{1-x}-\sqrt{2+x} = 1[/tex]

b) [TEX]\sqrt{1-x} + \sqrt{x+4} = 3[/TEX]

c) [TEX]\frac{\sqrt{x^{2} + 2x -3}}{x-1} = x +3[/TEX]

e) [TEX]\sqrt{x^{2}-2x+1} +\sqrt{x^{2}+4x+4} = 3[/TEX]

f) [TEX]\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}} + \sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}} = 5[/TEX]

a)đặt
[tex]\sqrt{1-x}=a;\sqrt{2+x}=b[/tex]
ta có hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix}a^{2}+b^{2}=3 & \\ a-b=1 & \end{matrix}\right.[/tex]
hệ này giải bằng phương pháp thế nhé !!!
b)tương tự câu a
c)

c/

bạn phân tích ra căn của((x-1)(x+3))=(x-1)(x+3).
Đặt t = (x-1)(x+3) rồi giải thôi

bạn này giải rồi mình không giải lại
e)(không có câu d))
[tex]Pt\Leftrightarrow \left | x-1 \right |+\left | x+2 \right |=3[/tex]
tới đây bạn lập bảng xét dấu để loại dấu giá trị tuyệt đối nhé !!
f)
[tex]Pt\Leftrightarrow \left | \sqrt{x-1}+2 \right |+\left | \sqrt{x-1}-3 \right |=5[/tex]
tới đây bạn lập bảng xét dấu để loại dấu giá trị tuyệt đối nhé !!

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

a) [tex]\sqrt{1-x}-\sqrt{2+x} = 1[/tex]

b) [TEX]\sqrt{1-x} + \sqrt{x+4} = 3[/TEX]

c) [TEX]\frac{\sqrt{x^{2} + 2x -3}}{x-1} = x +3[/TEX]

e) [TEX]\sqrt{x^{2}-2x+1} +\sqrt{x^{2}+4x+4} = 3[/TEX]

f) [TEX]\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}} + \sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}} = 5[/TEX]

a) ĐK: $-2\leq x\leq 0$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{1-x}=1+\sqrt{2+x}$
$\Leftrightarrow 1-x=1+2+x+2\sqrt{2+x}$
$\Leftrightarrow -1-x=\sqrt{2+x} \ \ (x\leq -1)$
$\Leftrightarrow x^2+2x+1=2+x$
$\Leftrightarrow x^2+x+1=0$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-1+\sqrt 5}2$ (L) or $x=\dfrac{-1-\sqrt 5}2$ (N)
b) ĐK: $-4\leq x\leq 1$
pt $\Leftrightarrow 1-x+x+4+2\sqrt{(1-x)(x+4)}=9$
$\Leftrightarrow \sqrt{-x^2-3x+4}=2$
$\Leftrightarrow -x^2-3x+4=4$
$\Leftrightarrow -x(x+3)=0$
$\Leftrightarrow x=0;x=-3$ (N)
e) $VT=|x-1|+|x+2|=|1-x|+|x+2|\geq |1-x+x+2|=3=VP$
$\Rightarrow VP=VP\Leftrightarrow (1-x)(x+2)\geq 0\Leftrightarrow -2\leq x\leq 1$
f) ĐK: $x\geq 1$
$VT=|\sqrt{x-1}+2|+|\sqrt{x-1}-3|=|\sqrt{x-1}+2|+|3-\sqrt{x-1}|\geq |\sqrt{x-1}+2+3-\sqrt{x-1}|=5=VP$
$\Rightarrow VT=VP\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+2)(3-\sqrt{x-1})\geq 0\Leftrightarrow 1\leq x\leq 8$

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

a) ĐK: $-2\leq x\leq 0$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{1-x}=1+\sqrt{2+x}$
$\Leftrightarrow 1-x=1+2+x+2\sqrt{2+x}$
$\Leftrightarrow -1-x=\sqrt{2+x} \ \ (x\leq -1)$
$\Leftrightarrow x^2+2x+1=2+x$
$\Leftrightarrow x^2+x+1=0$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-1+\sqrt 5}2$ (L) or $x=\dfrac{-1-\sqrt 5}2$ (N)
b) ĐK: $-4\leq x\leq 1$
pt $\Leftrightarrow 1-x+x+4+2\sqrt{(1-x)(x+4)}=9$
$\Leftrightarrow \sqrt{-x^2-3x+4}=2$
$\Leftrightarrow -x^2-3x+4=4$
$\Leftrightarrow -x(x+3)=0$
$\Leftrightarrow x=0;x=-3$ (N)
e) $VT=|x-1|+|x+2|=|1-x|+|x+2|\geq |1-x+x+2|=3=VP$
$\Rightarrow VP=VP\Leftrightarrow (1-x)(x+2)\geq 0\Leftrightarrow -2\leq x\leq 1$
f) ĐK: $x\geq 1$
$VT=|\sqrt{x-1}+2|+|\sqrt{x-1}-3|=|\sqrt{x-1}+2|+|3-\sqrt{x-1}|\geq |\sqrt{x-1}+2+3-\sqrt{x-1}|=5=VP$
$\Rightarrow VT=VP\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+2)(3-\sqrt{x-1})\geq 0\Leftrightarrow 1\leq x\leq 8$

vậy hoá ra mình giải sai hết hả huhuhu !!!

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

vậy hoá ra mình giải sai hết hả huhuhu !!!

cách khác thôi mà ^^ với lại mk có biết gì đâu nhỡ bài mk sai thì sao ^^.