[Toán 9] Giải phương trình

[hoangtubongdem5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau :

[TEX]\sqrt[]{(x-45)(x-36)} + \sqrt[]{(x-72)(x-45)} + \sqrt[]{(x-36)(x-72)} = x[/TEX]

Cho em xin cách làm thoy cũng được, không cần giải chi tiết ạ, e thank nhiều !!!

 

[vietdung1998vp]

Ý tưởng là thế này không biết là có được hay không
Nhớ ghi điều kiện
$\sqrt{\left( x-45 \right)\left( x-36 \right)}+\sqrt{\left( x-72 \right)\left( x-45 \right)}+\sqrt{\left( x-36 \right)\left( x-72 \right)}=x\,\,\,\,$
Đặt
$a=\sqrt{\left( x-45 \right)\left( x-36 \right)},b=\sqrt{\left( x-72 \right)\left( x-45 \right)},c=\sqrt{\left( x-36 \right)\left( x-72 \right)}\,\left( a,b,c\ge 0 \right)$
Ta có $\frac{ac}{b}=x-36,\frac{ab}{c}=x-45;\frac{bc}{a}=x-72$
Ta có
$\begin{align}
& a+b+c=\frac{ac}{b}+36\left( 1 \right) \\
& a+b+c=\frac{ab}{c}+45\left( 2 \right) \\
& a+b+c=\frac{bc}{a}+72\left( 3 \right) \\
\end{align}$

 

[hoangtubongdem5]

Đến đó rồi giải sao nữa bạn nhỉ . Mình ngu hệ lắm :|

 

[huynhbachkhoa23]

Đặt $a=\sqrt{36-x}, b=\sqrt{45-x}, c=\sqrt{72-x}$, khi đó ta có $ab+bc+ca=72-c^2=45-b^2=36-a^2$
Do đó $(a+b)(a+c)=36, (b+c)(b+a)=45, (c+a)(c+b)=72$
Hệ này giải dễ. Cái hệ ở bạn bên trên, trên WA toàn Cplx sao mà giải.

 

[hoangtubongdem5]

Đặt $a=\sqrt{36-x}, b=\sqrt{45-x}, c=\sqrt{72-x}$, khi đó ta có $ab+bc+ca=72-c^2=45-b^2=36-a^2$
Do đó $(a+b)(a+c)=36, (b+c)(b+a)=45, (c+a)(c+b)=72$
Hệ này giải dễ. Cái hệ ở bạn bên trên, trên WA toàn Cplx sao mà giải.

Hay !!! Đúng là Khoa có khác , tui cũng nghĩ ra gần đến đó mà >.< không dám giải tiếp