[Toán 9] Giải phương trình

[minhducnguyen_2000@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
1. $x(\frac{5-x}{x+1})(x+\frac{5-x}{x+1})=6$
2. $\sqrt{(x-2013)^{10}}+\sqrt{(x-2014)^{14}}=1$
3.$3\sqrt{x^3+8}=2x^2-3x+10$

 

[hien_vuthithanh]

3/

$3\sqrt{x^3+8}=2x^2-3x+10$ (dk x\geq -2)
\Leftrightarrow$ 3(\sqrt{x^3+8}-4)=2x^2-3x-2$
\Leftrightarrow $3\dfrac{x^3-8}{\sqrt{x^3+8}+4}$=(x-2)(2x+1)
\Leftrightarrow $(x-2)(\dfrac{3(x^2+2x+4)}{\sqrt{x^3+8}+4}-2x-1)$=0
\Leftrightarrow x=2(vì $\dfrac{3(x^2+2x+4)}{\sqrt{x^3+8}+4}-2x-1=0$ vô nghiệm

 

[trantan0166]

$3\sqrt{x^3+8}=2x^2-3x+10$ (dk x\geq -2)
\Leftrightarrow$ 3(\sqrt{x^3+8}-4)=2x^2-3x-2$
\Leftrightarrow $3\dfrac{x^3-8}{\sqrt{x^3+8}+4}$=(x-2)(2x+1)
\Leftrightarrow $(x-2)(\dfrac{3(x^2+2x+4)}{\sqrt{x^3+8}+4}-2x-1)$=0
\Leftrightarrow x=2(vì $\dfrac{3(x^2+2x+4)}{\sqrt{x^3+8}+4}-2x-1=0$ vô nghiệm

Bạn nên làm rõ ở đoạn chứng minh sau ......
Vì nó chứa cả dấu trừ và thiêu tự nhiên
Mình có ý tưởng nhỏ này:
\[\begin{array}{l}
3\sqrt {{x^3} + 8} = 2{x^2} - 3x + 10\\
\to 3\sqrt {(x + 2)({x^2} - 2x + 4)} = 2({x^2} - 2x + 4) + (x + 2)\\
3\frac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }}{{\sqrt {x + 2} }} = 2\frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x + 2}} + 1\\
3t = {t^2} + 1
\end{array}\]

 

[trantan0166]

CÂU 2:
Đánh giá
$TH1$ $x>2014$ Biểu thức $>1$ vô lý
$x<2014$ Biểu thức $<1$ vô lý
$x=2014$ thỏa vậy là nghiệm
Bài toán kết thúc

 

[trantan0166]

Gợi ý cho bài 1
Đặt ẩn phụ
|:-SS ai có ý kiến hay xin chỉ giáo ạ