[Toán 9] Giải phương trình?

[hoahuongduong633]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau:
[TEX](2x-1)^2 = 12\sqrt{x^2 - x - 2} + 1[/TEX]

 

[huynhbachkhoa23]

Bài làm:

$\leftrightarrow x^2-x = 3\sqrt{x^2-x-2}$

$\leftrightarrow x^4-2x^3-8x^2+9x+18=0$

$\leftrightarrow (x+2)(x-3)(x^2-x-3)=0$

Cách nhân tử thì lấy máy tính bấm ra nghiệm rồi tách theo nghiệm.

 

[eye_smile]

ĐKXD:..

PT \Leftrightarrow $4x^2-4x+1=12\sqrt{x^2-x-2}+1$

\Leftrightarrow $x^2-x=3\sqrt{x^2-x-2}$

\Leftrightarrow $x^2-x-2-3\sqrt{x^2-x-2}+2=0$

Đặt $\sqrt{x^2-x-2}=a$ (ĐK: a).PT trở thành:

$x^2-2x+2=0$

\Leftrightarrow ....

 

[kisihoangtoc]

Đặt $t=\sqrt[]{x^2-x-2}$
$(2x-1)^2=12\sqrt[]{x^2-x-2}+1$
\Leftrightarrow$4x^2-4x+1=12\sqrt[]{x^2-x-2}+1$
\Leftrightarrow$4t^2+9=12t+1$
\Leftrightarrow$t^2-3t+2=0$
\Leftrightarrow$(t-2)(t-1)=0$
Rồi từ đây xét hai trường hợp là được