[Toán 9] Giải phương trình

[duythang21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x biết
$\sqrt[]{x}+\sqrt[]{x+3}=\sqrt[]{2}$
@Nhớ gõ Latex nka bạn

 

[hoangtubongdem5]

Đặt [TEX]\sqrt[]{x} = a ; \sqrt[]{x+3 } = b[/TEX]

[TEX]\Rightarrow b^2-a^2 = 3[/TEX]

Theo đề. [TEX]a + b = \sqrt[]{2}[/TEX]

Ta có HPT :

[tex]\left\{\begin{array}{l} b^2-a^2=3 \\ a+b=\sqrt[]{2} \end{array} \right[/tex]

Từ đó tính được a ( hoặc b). thế vô tìm x

 

[forum_]

Đặt [TEX]\sqrt[]{x} = a ; \sqrt[]{x+3 } = b[/TEX]

[TEX]\Rightarrow b^2-a^2 = 3[/TEX]

Theo đề. [TEX]a + b = \sqrt[]{2}[/TEX]

Ta có HPT :

[tex]\left\{\begin{array}{l} b^2-a^2=3 \\ a+b=\sqrt[]{2} \end{array} \right[/tex]

Từ đó tính được a ( hoặc b). thế vô tìm x

Đoạn định làm thì mama vô tranh máy :|

Cách khác này

ĐK: x \geq 0


[TEX]\sqrt[]{2}=\sqrt[]{x}+\sqrt[]{x+3}[/TEX] \geq [TEX]\sqrt[]{0}+\sqrt[]{3}[/TEX]

Vô lý

Suy ra PT đã cho vô nghiệm

 

[forum_]

Đặt [TEX]\sqrt[]{x} = a ; \sqrt[]{x+3 } = b[/TEX]

[TEX]\Rightarrow b^2-a^2 = 3[/TEX]

Theo đề. [TEX]a + b = \sqrt[]{2}[/TEX]

Ta có HPT :

[tex]\left\{\begin{array}{l} b^2-a^2=3 \\ a+b=\sqrt[]{2} \end{array} \right[/tex]

Từ đó tính được a ( hoặc b). thế vô tìm x

Cách 3:

ĐK: x \geq 0

Bình phương 2 vế:

[TEX]2x+1=-2\sqrt{x(x+3)}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4x^2+4x+1 = 4(x+3)x[/TEX] (x \leq [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX])

\Leftrightarrow [TEX]x = \frac{1}{8}[/TEX] : loại vì x \leq [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]

Vậy PT đã cho vô nghiệm