[Toán 9] Giải phương trình

[vuonghongtham07]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $x^2$ -(x+2) $\sqrt{x-1}$ =x-2
2. (3x-5) $\sqrt{2x^2-3}$ = $4x^2-6x+1$

 

[0973573959thuy]

$x^2 - (x + 2)\sqrt{x - 1} = x - 2$ (1) ĐK : $x \ge 1$

Đặt $\sqrt{x - 1} = t \ge 0 \rightarrow x = t^2 + 1$

$(1) \leftrightarrow t^4 - t^3 + t^2 - 3t + 2 = 0$

$\leftrightarrow (t - 1)^2.(t^2 + t + 2) = 0$

Ta thấy $t^2 + t + 2 = (t + \dfrac{1}{2})^2 + 1\dfrac{3}{4} > 0$ nên $t - 1 = 0 \leftrightarrow t = 1 \leftrightarrow x - 1 = 1 \leftrightarrow x = 2$

 

[cunkute16]

tìm m để phương trình sau vô nghiệm
[(x+m)/(x+1)]+[(x-2)/x]=2
giúp em zs,mai học rùi huhu

 

[0973573959thuy]

tìm m để phương trình sau vô nghiệm
[(x+m)/(x+1)]+[(x-2)/x]=2

$\dfrac{x + m}{x + 1} + \dfrac{x - 2}{x} = 2$ ĐK : $x \not= - 1; x \not= 0$

$\leftrightarrow x(m - 3) = 2$

• Nếu m - 3 = 0; m = 3 thì 0x = 2 $\rightarrow$ Pt vô nghiệm

• Nếu $m - 3 \not= 0 \leftrightarrow m \not= 3$ thì $x = \dfrac{2}{m - 3}$

$+) x = 0 \leftrightarrow \dfrac{2}{m - 3} = 0$

Không có giá trị m nào thỏa mãn pt.

$+) x = - 1 \leftrightarrow \dfrac{2}{m - 3} = - 1 \leftrightarrow m = 1 (TM)$

Vậy với m = 3; m = 1 thì pt vô nghiệm.