[Toán 9] Giải phương trình

[minhducnguyen_2000@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $\sqrt[2]{x^2+x-1} + \sqrt[2]{x-x^2+1} = x^2 - x +2 $
2. $2.\sqrt[3]{x^2} - 5.\sqrt[3]{x} = 3$
3. $\sqrt[n]{(x+1)^2} - 4.\sqrt[n]{x^2-1}+3.\sqrt[n]{(x-1)^2} = 0$ (n in N, N\geq2)
4. $x^2+3x+1=(x+3).\sqrt[n]{x^2+1}$

 

[forum_]

2/

Đặt $\sqrt[3]{x} = t$

PT \Leftrightarrow $2t^2-5t=3$

\Leftrightarrow ..............

 

[eye_smile]

1,AD AM-GM:
$\sqrt{x^2+x-1} \le \dfrac{x^2+x-1+1}{2}$
$\sqrt{x-x^2+1} \le \dfrac{x-x^2+1+}{2}$

\Rightarrow $VT \le x+1$

\Rightarrow $VP \le x+1$

\Rightarrow $x^2-x+2 \le x+1$

\Leftrightarrow $(x-1)^2 \le 0$

\Leftrightarrow ......

 

[eye_smile]

3,Đặt $\sqrt[n]{x-1}=a;\sqrt{x+1}=b$
PT trở thành:
$b^2-4ab+3a^2=0$

\Leftrightarrow $(b-3a)(b-a)=0$

\Leftrightarrow $b=3a$ hoặc $b=a$

Đến đây làm tiếp dễ nhé

 

[thaolovely1412]

đội 4

Câu 4
Đặt [TEX]t = sqrt{x^2+1}, (t > 0 )[/TEX] .
Pt đã cho trở thành : [TEX]t^2 - (x+3)t + 3x = 0[/TEX]
[TEX]\large\Delta t = (x+3)^2 - 4.3x = (x-3)^2[/TEX] .
\Rightarrow [TEX]\left[\begin{t=x}\\{t=3} [/TEX] .
[TEX]* t = x \Rightarrow sqrt{x^2+1} = x \Leftrightarrow x^2+1 = x^2[/TEX] .vô lí .
[TEX]* t = 3 \Rightarrow sqrt{x^2+1} = 3 \Leftrightarrow x^2+1 = 9 \Leftrightarrow x = \pm \ 2sqrt{2} [/TEX]

 

[baihocquygia]

đội 7

có phải bài 4 đề sai không ạ đáng lẽ không có căn bậc n mà căn bậc hai thôi ak