[Toán 9]Giải phương trình

[congchuaanhsang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\dfrac{2x}{x^2-x+1}-\dfrac{x}{x^2+x+1}=\dfrac{5}{3}$

P.s: hsg Hà Tĩnh 12-13

 

[toiyeu9a3]

Đặt $x^2 + 1$ = t
Quy đồng đưa phương trình về
$14x^2 + 3tx -5t^2$ = 0
\Leftrightarrow x = $\dfrac{1}{2}$t hoặc x= $\dfrac{-5}{7}t$

 

[eye_smile]

Nhận thấy $x=0$ k phải là nghiệm của PT
\Rightarrow PT \Leftrightarrow $\dfrac{2}{x-1+\dfrac{1}{x}}-\dfrac{1}{x+1+\dfrac{1}{x}}=\dfrac{5}{3}$

Đặt $t=x+\dfrac{1}{x}$, PT trở thành bậc 2 ẩn t

\Rightarrow t

\Rightarrow x