[Toán 9] Giải phương trình ! ^^

[bongbong586]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
a) | 7 - 4x | = -2
b) |x - 5|- |x + 4| = 3
c) |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 4
ai giải được mình cảm ơn trước luôn nhe!

 

[0973573959thuy]

a) |7 - 4x| = - 2

Ta thấy $|7 - 4x| \ge 0$

Mà - 2 < 0 nên phương trình vô nghiệm

b) |x - 5| - |x + 4| = 3

Lập bảng xét dấu

Xét các khoảng giá trị của x

Nếu x < (- 4) thì 5 - x - ( - x - 4) = 3

$\leftrightarrow 5 - x + x + 4 = 3 \leftrightarrow 0x = - 6$

Pt vô nghiệm

Nếu $- 4 \le x \le 5$ thì $5 - x - (x + 4) = 5 - x - x - 4 = - 2x + 1 = 3 \leftrightarrow - 2x = 2 \leftrightarrow x = - 1 (tm)$

Nếu x > 5 thì $x - 5 - x - 4 = 3 \leftrightarrow 0x = 12$. Pt vô nghiệm

c) $|x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 4$

Lập bảng xét dấu rồi xét các khoảng x < - 1; $- 1 \le x \le - 2; - 2 \le x \le 3; x > 3$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2:

$|x-5|-|x-4| \le |5-x+x-4|=1$

Dấu bằng khi $x\le 4$

Phương trình vô nghiệm.

Bài 3:

Có thể viết thành: $f(t)=2$

$f(t)=|t-1|+|t|+|t+1|-2$ với $t=x+2$

$f(t)$ là hàm số chẵn.

Với $t_1>t_2>0$

Có $f(t_1)-f(t_2)=...>0$ nên hàm đồng biến khi $t>0$

Lại có $t=\dfrac{4}{3}$ là một nghiệm nên $t=\dfrac{-4}{3}$ cũng là 1 nghiệm

Vậy $x=\dfrac{-2}{3}; x=\dfrac{-10}{3}$