[toán 9] giải phương trình.

[vipboycodon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình :
1. $x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4 = 0$
2. $2\sqrt{x+4}-4\sqrt{2x-6} = x-7$
3. $x^2-10x+27 = \sqrt{6-x}+\sqrt{x-4}$

 

[nguyenbahiep1]

Giải phương trình :
1. $x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4 = 0$[/QUOTE]

[laTEX]\sqrt{x} = t > 0 \\ \\ t^4 -t^3-2t^2-2t+4 = (t-1)(t-2)(t^2+2t+2) =0 [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Giải phương trình :

3. $x^2-10x+27 = \sqrt{6-x}+\sqrt{x-4}$

[laTEX] -(-x^2+10x-24) + 3 = \sqrt{6-x}+\sqrt{x-4} \\ \\ a= \sqrt{6-x} , b =\sqrt{x-4} \Rightarrow a,b \geq 0 \\ \\ \begin{cases} -a^2b^2 +3 = a+b \\ a^2+b^2 = 2 \end{cases} \\ \\ \Rightarrow \begin{cases} a+b = 2 \\ ab = 1 \end{cases} \\ \\ \Rightarrow a= b = 1 \Rightarrow x = 5 [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Giải phương trình :

2. $2\sqrt{x+4}-4\sqrt{2x-6} = x-7$

x = 5 ta nhân liên hợp ............

 

[forum_]

3/
Cách khác:

VP dùng Schwartz \leq 2

VT : $(x - 5)^2 + 2$ \geq 2

Dấu " = " xảy ra khi chỉ khi ......