[Toán 9]Giải phương trình

[vipboycodon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,[TEX]\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}.[/TEX]
b,[TEX]\sqrt{x}-\sqrt{x+1}-\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}=0.[/TEX]
Chú ý tiêu đề
[Môn+lớp]Nội dung câu hỏi
Đã sửa

 

[congchuaanhsang]

a, ĐKXĐ x\geq-1
$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{x+10}$=$\sqrt{x+2}$+$\sqrt{x+5}$
\Leftrightarrow$\sqrt{x+2}$ - $\sqrt{x+1}$=$\sqrt{x+10}$ - $\sqrt{x+5}$
Vì cả 2 vế dương nên bình phương 2 vế:
2x+3-2$\sqrt{(x+1)(x+2)}$=2x+15-2$\sqrt{(x+5)(x+10)}$
\Leftrightarrow$\sqrt{(x+5)(x+10)}$-6=$\sqrt{(x+1)(x+2)}$
Tiếp tục bình phương 2 vế:
(x+5)(x+10)+36-12$\sqrt{(x+5)(x+10)}$=(x+1)(x+2)
\Leftrightarrow$x^2$+15x+86-12$\sqrt{(x+5)(x+10)}$=$x^2$+3x+2
\Leftrightarrow12$\sqrt{(x+5)(x+10)}$=12x+84
\Leftrightarrow$\sqrt{(x+5)(x+10)}$=x+7
Tiếp tục bình phương 2 vế:
(x+5)(x+10)=$(x+7)^2$\Leftrightarrow$x^2$+15x+50=$x^2$+14x+49
\Leftrightarrowx+1=0\Leftrightarrowx=-1 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Thử lại ta được nghiệm của phương trình là x=-1
b, Tương tự