[ Toán 9 ] giải phương trình

[cry_with_me]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em có mấy bài nâng cấp thầy cho về nhà, còn mấy phần còn lại em không biết giải như nào , các anh chị lớp trên học rồi chỉ giáo em với ạ !

Giải phương trình :

a) $ x^2 + \sqrt{x^2 + 11} = 31 $ ( phần này thôi ạ, em vừa tìm ra x=5)

b) $ | 2\sqrt{2|x| - 1} - 1 | = 3 $

c) $| x + \sqrt{1 - x^2} | = -\sqrt{2}(2x^2 -1) $

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này

Em có mấy bài nâng cấp thầy cho về nhà, còn mấy phần còn lại em không biết giải như nào , các anh chị lớp trên học rồi chỉ giáo em với ạ !

Giải phương trình :

1 . $ x^2 + \sqrt{x^2 + 11} = 31 $

2 . $ | 2\sqrt{2|x| - 1} - 1 | = 3 $

3. $| x + \sqrt{1 - x^2} | = -\sqrt{2}(2x^2 -1) $

Bạn gõ lại phần b được không
Phần a chờ mình gõ đã
a)$ x^2 + \sqrt{x^2 + 11} = 31 $
\Leftrightarrow$\sqrt{x^2 + 11}=31-x^2$
\Leftrightarrow$x^2 + 11=(31-x^2)^2$
\Leftrightarrow$x^2 + 11=961-62x^2+x^4$
\Leftrightarrow$950-63x^2+x^4=0$
\Leftrightarrow$(x^2-38)(x^2-25)=0$
\Leftrightarrow$(x^2-38)(x-5)(x+5)=0$
\Leftrightarrowx=+-$\sqrt{38}$ hoặc x=5 hoặc x=-5
b)Mình tìm ra no là x=+-$\frac{5}{2}$

(*)(*)(*)(*)(*)

 

[cry_with_me]

ờ, hì, ban đầu mình cũng làm vậy..nhưng lúc thầy bảo nếu làm theo cách sáng tạo sẽ đc cộng 1 điểm vào bài 1 tiết
nghĩ mãi ko ra cách gì ngoài bình phương..đập đầu vào đc mới nghĩ thông ra đc xíu
cám ơn bạn , nút đúng đâu rồi ta

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này

ờ, hì, ban đầu mình cũng làm vậy..nhưng lúc thầy bảo nếu làm theo cách sáng tạo sẽ đc cộng 1 điểm vào bài 1 tiết
nghĩ mãi ko ra cách gì ngoài bình phương..đập đầu vào đc mới nghĩ thông ra đc xíu
cám ơn bạn , nút đúng đâu rồi ta

Phần b mình làm thế này chẳng biết có đúng không?
Ta có 2$\sqrt{2lxl-1}$\geq0
\Rightarrow2$\sqrt{2lxl-1}$-1\geq-1
\Rightarrowl2$\sqrt{2lxl-1}$-1l\geq1
\Rightarrow2$\sqrt{2lxl-1}$-1=3
\Leftrightarrow2$\sqrt{2lxl-1}$=4
\Leftrightarrow$\sqrt{2lxl-1}$=2
\Rightarrow2lxl-1=4
\Leftrightarrow2lxl=5
\Leftrightarrowlxl=$\frac{5}{2}$
\Leftrightarrowx=+-$\frac{5}{2}$

(*)(*)(*)(*)(*)

 

[nguyenbahiep1]

ờ, hì, ban đầu mình cũng làm vậy..nhưng lúc thầy bảo nếu làm theo cách sáng tạo sẽ đc cộng 1 điểm vào bài 1 tiết
nghĩ mãi ko ra cách gì ngoài bình phương..đập đầu vào đc mới nghĩ thông ra đc xíu
cám ơn bạn , nút đúng đâu rồi ta

cách khác bài 1

[laTEX]x^2 +11 + \sqrt{x^2+11} - 42= 0 \\ \\ u^2 + u -42 = 0 \\ \\ \sqrt{x^2+11} = 6 \Rightarrow x^2 = 25 \\ \\ x = \pm 5[/laTEX]

 

[c2nghiahoalgbg]

Không hiểu đề

Em có mấy bài nâng cấp thầy cho về nhà, còn mấy phần còn lại em không biết giải như nào , các anh chị lớp trên học rồi chỉ giáo em với ạ !

Giải phương trình :

1 . $ x^2 + \sqrt{x^2 + 11} = 31 $

2 . $ | 2\sqrt{2|x| - 1} - 1 | = 3 $

3. $| x + \sqrt{1 - x^2} | = -\sqrt{2}(2x^2 -1) $

Cho mình hỏi phần c
$| x + \sqrt{1 - x^2} |$\geq0
Mà$-\sqrt{2}(2x^2 -1) $<0
Thế thì làm sao làm được

(*)(*)(*)(*)(*)

 

[nguyenbahiep1]

Cho mình hỏi phần c
$| x + \sqrt{1 - x^2} |$\geq0
Mà$-\sqrt{2}(2x^2 -1) $<0
Thế thì làm sao làm được

(*)(*)(*)(*)(*)

nhận định nhầm ...........................................................................................

cho thử x = 1/4 là biết

 

[cry_with_me]

, anh hiệp ơi, nếu vậy đk để pt có nghiệm là $2x^2 - 1$ \leq 0 ạ anh

 

[hoangtrongminhduc]

b) $ | 2\sqrt{2|x| - 1} - 1 | = 3 $

đặt t=

giải

 

[vy000]

Bạn gõ lại phần b được không
Phần a chờ mình gõ đã
a)$ x^2 + \sqrt{x^2 + 11} = 31 $
\Leftrightarrow$\sqrt{x^2 + 11}=31-x^2$
\Leftrightarrow$x^2 + 11=(31-x^2)^2$
\Leftrightarrow$x^2 + 11=961-62x^2+x^4$
\Leftrightarrow$950-63x^2+x^4=0$
\Leftrightarrow$(x^2-38)(x^2-25)=0$
\Leftrightarrow$(x^2-38)(x-5)(x+5)=0$
\Leftrightarrowx=+-$\sqrt{38}$ hoặc x=5 hoặc x=-5

Em đã sai từ dòng thứ 3 nhé ^^ , do đó dư 1 nghiệm
Dầu đó phải là \Rightarrow , không phải \Leftrightarrow , đi thi giám khảo rất thích những bài thi kiểu này )

Câu a có thể là theo kiểu ....(quên tên rồi =.=)

Nếu $x^2>25$, ta có VT>VP
Nếu $0 \le x^2<25$ ,ta có VT<VP
Với $x^2=25$ , thoả mãn đăng thức
Vậy phương trình có tập nghiệm D={5;-5}

 

[cry_with_me]

2 anh chị ơi, 2 anh chị cứu em 2 bài này với ạ
em xin anh chị đấy, thứ 2 em phải nộp bài rồi ạ
(

 

[mua_sao_bang_98]

Giải phương trình :

b) $ | 2\sqrt{2|x| - 1} - 1 | = 3 $

b. $ | 2\sqrt{2|x| - 1} - 1 | = 3 $

Với x\geq0, ta có:

$ \begin{vmatrix} 2\sqrt{2x-1}-1\end{vmatrix} =3 $

Xét: +) $2\sqrt{2x-1}-1=-3 $

\Leftrightarrow $ \sqrt{2x-1}=-1 $

\Rightarrow phương trình vô nghiệm

+) $ 2\sqrt{2x-1}-1=3 $

\Leftrightarrow $\sqrt{2x-1}=2 $

\Leftrightarrow $ 2x-1=4$

\Leftrightarrow $ x=2,5 (TMĐK)$

Với x\leq0, ta có:

$ \begin{vmatrix} 2\sqrt{-2x-1}-1\end{vmatrix} =3 $ ĐK: x\leq $\frac{1}{2}$

Xét: +) $ 2\sqrt{-2x-1}-1=-3 $

\Leftrightarrow $ \sqrt{-2x-1}=-1 $

\Rightarrow phương trình vô nghiệm

+) $ 2\sqrt{-2x-1}-1=3 $

\Leftrightarrow$ \sqrt{-2x-1}=2$

\Leftrightarrow$ -2x-1=4$

\Leftrightarrow $ x=-2,5$ (TMĐK)