[Toán 9] Giải phương trình

[maruco369]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,$\dfrac{x}{2+\dfrac{x}{2+\dfrac{x}{2+............ + 2+\dfrac{x}{1+\sqrt{1+x}}}} }=4$
(vế trái có 2003 lần số 2)

2, $\sqrt{x^2+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6$

3, $3^{x + 1} +23^x - 18x - 27=0$

4, $(\sqrt{2+\sqrt{3}})^x+(\sqrt{2-\sqrt{3}})^x=4$

 

[th1104]

Bài 1:

Xét cái mẫu cuối cùng

$2 + \dfrac{x}{\sqrt{x +1} + 1}$ = $\dfrac{x + 2 + 2\sqrt{x +1}}{\sqrt{x +1} + 1}$

=$ \sqrt{x +1} + 1 $

Cứ như thế đến hết

Cuối cùng sẽ còn $\dfrac{x}{\sqrt{x +1} + 1} = 4$

Bài 2: Đặt $\sqrt{x+3} = a$ và $\sqrt{x +7} = b$

\Rightarrow $a^2 - b^2 = -4$

Theo bài: $ab = 3a + 2b - 6$ \Leftrightarrow $(a-2)(b -3) = 0$

Tự giải

 

[nguyenbahiep1]

bài 3

[laTEX](\sqrt{2- \sqrt{3}})^x.(\sqrt{2+ \sqrt{3}})^x = 1 \Rightarrow (\sqrt{2- \sqrt{3}})^x = \frac{1}{(\sqrt{2+ \sqrt{3}})^x} \\ \\ u = (\sqrt{2+ \sqrt{3}})^x \\ \\ u + \frac{1}{u} = 4 \Rightarrow u = 2 \pm \sqrt{3} \\ \\ TH_1: (\sqrt{2+ \sqrt{3}})^x = 2 + \sqrt{3} \Rightarrow x = 2 \\ \\ TH_2 : (\sqrt{2+ \sqrt{3}})^x = 2 - \sqrt{3} = ( 2+ \sqrt{3})^{-1} \Rightarrow x = -2 [/laTEX]