[Toán 9]giải phương trình

[chinhvipboy01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 :tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
1) XY - 2X - 3Y + 1 =0

2) 1 / X + 1 / Y = 1/2

3) (X^2 + 4Y^2 +28 )^2 = 17(X^4 + Y^4 + Y^2 +49)

 

[minhtuyb]

bài 1 :tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
1) XY - 2X - 3Y + 1 =0

Pt đã cho tương đương:
[TEX](xy-2x)-(3y-6)-6+1=0 \Leftrightarrow x(y-2) -3(y-2)-5=0 \Leftrightarrow(x-3)(y-2)=5[/TEX]
Vì [TEX]x,y>0 \Rightarrow x-3>-3;y-2>-2[/TEX].Phân tích: [TEX]5=1.5=5.1[/TEX] ([TEX]5=-1.-5[/TEX] không xảy ra theo câu trc đó). Xét 2 trường hợp
1. [TEX]\left {x-3=1 \\ y-2= 5 \Leftrightarrow \left {x=4 \\ y=7[/TEX]
2. [TEX]\left {x-3=5 \\ y-2= 1} \Leftrightarrow \left {x=8 \\ y=3[/TEX]
Vậy có 2 bộ nghiệm nguyên dương thoả mãn pt là [TEX](x;y)=(4;7);(8;3)[/TEX]

 

[minhtuyb]

bài 1 :tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
2) 1 / X + 1 / Y = 1/2

Pt đã cho tương đương:
[TEX]\frac {x+y}{xy} = \frac {1}{2} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow2(x+y)=xy[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow xy-2x-2y=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow xy-2x-2y+4=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(x-2)(y-2)=4[/TEX]
Tương tự bài trên là ra: [TEX](x;y)=(3;6);(6;3);(4;4)[/TEX]

 

[mimibili]

bài 1 :tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
3) (X^2 + 4Y^2 +28 )^2 = 17(X^4 + Y^4 + Y^2 +49)

chuyển vế rút gọn ta đc
[tex] 16x^4-8x^2y^2+y^4+49+14y^2-56x^2=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex] (y^2-4x^2+7)^2=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex] y^2-4x^2+7=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex] (y-2x)(y+2x)=-7[/tex]
~~> hiải ra tìm đc x,y

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

chuyển vế rút gọn ta đc
[tex] 16x^4-8x^2y^2+y^4+49+14y^2-56x^2=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex] (y^2-4x^2+7)^2=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex] y^2-4x^2+7=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex] (y-2x)(y+2x)=-7[/tex]
~~> hiải ra tìm đc x,y

dùng bđt cho nhanh
bunhiacôpxki ấy
...............................................