[Toán 9] Giải phương trình

[minsunghyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt{3x+15} - \sqrt{4x+17} = \sqrt{x+2} [/TEX]

giúp em @-):-SS

 

[son9701]

[TEX]\sqrt{3x+15} - \sqrt{4x+17} = \sqrt{x+2} [/TEX]

giúp em @-):-SS

Đặt [TEX]\sqrt{3x+15}=a;\sqrt{4x+17}=b[/TEX]
Ta có:
[TEX]a-b=\sqrt{b^2-a^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a-b=\sqrt{(b-a)(b+a)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{b-a}(\sqrt{a+b}+\sqrt{b-a})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] a=b
<=> 3x+15=4x+17 <=> x=-2

Vậy x=-2 là nghiệm của ptrình

 

[song_vi_li]

Bại này!
làm sao chuyển đc a-b thành [tex] \sqrt{b-a} [/tex]
trong khi chưa biết là b> a
nhỡ may b< a thì căn ko có nghĩa mà!

 

[nguyenxuanhieu_ctk7]

[TEX]\sqrt{3x+5}=\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+17}[/TEX]
Bình phương 2 lần là ra.

 

[son9701]

Bại này!
làm sao chuyển đc a-b thành [tex] \sqrt{b-a} [/tex]
trong khi chưa biết là b> a
nhỡ may b< a thì căn ko có nghĩa mà!

Thế cố gắng xét thêm 1 trương hợp nữa nhá ;cũng làm như thế này mà(hì hì)

 

[minsunghyo]

[TEX]\sqrt{3x+5}=\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+17}[/TEX]
Bình phương 2 lần là ra.

em hk bình phương đc. lần thứ 2 k bình phương đc :-SS

 

[linhhuyenvuong]

[TEX]\sqrt{3x+15} - \sqrt{4x+17} = \sqrt{x+2} [/TEX]

giúp em @-):-SS

ĐK: x \geq -2 (1)

[TEX]\sqrt{3x+15} - \sqrt{4x+17} = \sqrt{x+2} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{3x-15}=\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+17}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]3x-15=x+2+4x+17 +2.\sqrt{(x+2)(4x+17)}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] -2x-4 = 2. \sqrt{(x+2)(4x+17)} [/TEX]
ĐK: x \leq -2 (2)
tu (1);(2) \Rightarrow x=-2