[toán 9] Giải phương trình:

[phantrang97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.a)Tìm nghiệm nguyên dương của pt: [TEX]xy - 10(x+y)=1[/TEX]
b)Cho tam giác ABC có các cạnh là a,b,c và chu vi bằng 2..Cm rằng:

c)Tìm min M =

Với 0<x<2.

2.Tìm các cặp (x;y) trong đó x thuộc Q, y thuộc Z.tm phương trình:

3.a)Cho a,b,c thoả mãn 1 =< a =< b =< c =< 2. CMR:

b) Cho a,b,c > 0 tm [TEX]a^2 + b^2 + c^2 =1[/TEX].CMR:

c) Cho x, y ,z > 0 tm x+ y+z =1.Tìm Min B=

 

[giacatkhongminh2011]

1.a)Tìm nghiệm nguyên dương của pt: [TEX]xy - 10(x+y)=1[/TEX]
b)Cho tam giác ABC có các cạnh là a,b,c và chu vi bằng 2..Cm rằng:

c)Tìm min M =

Với 0<x<2.

2.Tìm các cặp (x;y) trong đó x thuộc Q, y thuộc Z.tm phương trình:

3.a)Cho a,b,c thoả mãn 1 =< a =< b =< c =< 2. CMR:

b) Cho a,b,c > 0 tm [TEX]a^2 + b^2 + c^2 =1[/TEX].CMR:

c) Cho x, y ,z > 0 tm x+ y+z =1.Tìm Min B=

b)
[TEX]VT^2 \geq 3(a^2 + b^2 + c^2) = 3[/TEX]

c)
[TEX]B = 3 + \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \geq 3 + \frac{9}{x + y + z} = 12[/TEX]
Dấu = xảy ra khi [TEX] x = y = z = \frac{1}{3}[/TEX]

 

[nam_than_cam_giac]

1.a)Tìm nghiệm nguyên dương của pt: [TEX]xy - 10(x+y)=1[/TEX]

c)Tìm min M =

Với 0<x<2.

Xúc cau 1a
1a/Ta có: xy-10x-10y=1 <=> x(y-10)=10y+1 <=> [TEX]x=\frac{10y+1}{y-10}[/TEX]
Do x nguyên => 10y-100+101 chia hết cho y-10 => 101 chia hết cho y-10
Từ đó tự giải tiếp ra nghiệm

 

[son9701]

Xử 1c/
Ta có bđt Cauchy-Schwards cho 2 bộ 2 số k âm:
[TEX]2M=[x+(2-x)](\frac{3}{2-x}+\frac{2}{x})\geq(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow MinM=\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}{2}[/TEX]


p/m thêm:Nếu bạn k mún làm thế thì bạn có thể dùng bđt Cauchy-Schwards dạng phân thức cũng đc

 

[locxoaymgk]

1.a)Tìm nghiệm nguyên dương của pt: [TEX]xy - 10(x+y)=1[/TEX]
b)Cho tam giác ABC có các cạnh là a,b,c và chu vi bằng 2..Cm rằng:

c)Tìm min M =

Với 0<x<2.

2.Tìm các cặp (x;y) trong đó x thuộc Q, y thuộc Z.tm phương trình:

3.a)Cho a,b,c thoả mãn 1 =< a =< b =< c =< 2. CMR:

b) Cho a,b,c > 0 tm [TEX]a^2 + b^2 + c^2 =1[/TEX].CMR:

c) Cho x, y ,z > 0 tm x+ y+z =1.Tìm Min B=

Bài 1:
a,
Ta có:[TEX] PT \Leftrightarrow (x-10)(y-10)=101.[/TEX]

TH1:[TEX]\left{\begin{x-10-101}\\{y-10=1}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x=111}\\{y=11}[/TEX]

Th2:[TEX] \left{\begin{x-10=1}\\{y-10=101}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x=11}\\{y=111}[/TEX]
KL:...
3b:
Áp dụng BDT: [TEX]\frac{x}{y}+\frac{y}{x} \geq 2 \forall x,y >0.[/TEX]

[TEX]\frac{bc}{a}=\frac{b}{a}+\frac{c}{a}.[/TEX]

[TEX] \frac{ca}{b}=\frac{c}{b}+\frac{a}{b}.[/TEX]

[TEX] \frac{ab}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}.[/TEX]
Cộng vào với nhau...........