1) x^2+y^2-3(x+y)+xy+3=0
2) x^2 +4x = 2 + 2xy + x^y^2
3) x^2+x-y^2=0
4) 4xy+6x-y=182
Thanks !! <3 <3
1, phương trình đã cho [tex]\Leftrightarrow x^{2}+x(y-3)+(y^{2}-3y+3)=0[/tex]
Xét [tex]\Delta =(y-3)^{2}-4.1.(y^{2}-3y+3)=-3(y-1)^{2}\leq 0[/tex]
Với [tex]\Delta < 0\Rightarrow[/tex] phương trình đã cho vô ngiệm => để phương trình đã cho có nghiệm [tex]\Leftrightarrow \Delta = 0\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=...[/tex]
2, xem lại đề~
3, Xét [tex]\Delta =1^{2}-4.1.(-y^{2})=1+4y^{2}[/tex]
Để phương trình đã cho có nghiệm nguyên <=> delta là số chính phương
Đặt delta = k^2 ( k là STN)
[tex]1+4y^{2}=k^{2}\Leftrightarrow (k-2y)(k+2y)=1[/tex]
vì k là STN, y là số nguyên nên (k-2y) và (k+2y) là các ước của 1
easy rồi~~~
4, phương trình ban đầu [tex]\Leftrightarrow (4x-1)y=182-6x[/tex]
Vì x nguyên nên [tex]x\neq \frac{1}{4}\Rightarrow y=\frac{182-6x}{4x-1}\Rightarrow 2y=\frac{364-12x}{4x-1}=-3+\frac{361}{4x-1}[/tex]
y nhận giá trị nguyên => 2y cũng nhận giá trị nguyên => 2y nguyên <=> (4x-1) là các ước của 361
Lập bảng xét ước
Rồi thử lại
Done ^^
Số bài viết đang đẹp =.= bắt đền
#bone: hôm nay chăm thế???
#an: tại giang nó nhờ nên t giúp thôi, chứ đi ngay đây, mai thi loại T^T
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
