{toán 9} giải phương trình khó

[deat_stock]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình
[TEX] \sqrt{1-x^2}[/TEX] = [TEX] (\frac{2}{3}- \sqrt{x})^2[/TEX]

 

[1um1nhemtho1]

giải phương trình
[TEX] \sqrt{1-x^2}[/TEX] = [TEX] (\frac{2}{3}- \sqrt{x})^2[/TEX]

$\sqrt{1-x^2} =(\frac{2}{3}- \sqrt{x})^2$

\Leftrightarrow$ (\frac{2}{3}- \sqrt{x})^4 + x^2=1$
\Leftrightarrow$ (\frac{2}{3}- \sqrt{x})^4 + \sqrt{x}^4=1$

Đặt$ \frac{2}{3}- \sqrt{x} = a; \sqrt{x}=b$. Lúc đó ta có hệ:

$ \left\{\begin{matrix} a+b=\frac{2}{3}\\a^4+b^4=1 \end{matrix}\right.$

Đến đây việc giải hệ này đơn giản rồi