[Toán 9] Giải hpt

[reforming]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\[\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 1 + y(y + x) = 4y\\
({x^2} + 1)(y + x - 2) = y
\end{array} \right.\]

 

[dien0709]

\[\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 1 + y(y + x) = 4y\\
({x^2} + 1)(y + x - 2) = y
\end{array} \right.\]

[TEX]\left{\begin{u=x^2+1}\\{v=y+x}[/TEX]

[TEX]=>\left{\begin{u=y(4-v)}\\{u(v-2)=y}[/TEX]

[TEX]=>\frac{1}{v-2}=4-v=>v=3=>u=y(4-v)=>u=y[/TEX]

[TEX]=>\left{\begin{x^2+1=y}\\{y+x=3}=>\left[\begin{(x;y)=(1;2)}\\{(x;y)=(-2;5)}[/TEX]

 

[eye_smile]

+Xét $y=0$.Thay vào hệ thấy vô lý

+Xét $y$ khác 0

Hệ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}\dfrac{x^2+1}{y}+x+y-2=2 & \\\dfrac{x^2+1}{y}.(x+y-2)=1& \end{matrix}\right.$

Đặt $a=\dfrac{x^2+1}{y};b=x+y-2$

Hệ trở thành:

$\left\{\begin{matrix}a+b=2 & \\ab=1& \end{matrix}\right.$

Đến đây bạn tự giải nhé