[Toán 9]Giải hpt (cần gấp)

[ma_vuong_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giúp em với (em cần gấp lắm) thank nhiều
1)Giải hệ pt:
[TEX]\left{\begin{3xy-x-y=3}\\{3yz-y-z=13}\\{3zx-z-x=5 [/TEX]
thank nhiều

 

[mamatoo]

giúp nè
3xy-x-y=3\Leftrightarrow(3x-1)(3y-1)=10 (1)
3yz-y-z=13\Leftrightarrow(3y-1)(3z-1)=40 (2)
3zx-z-x=5\Leftrightarrow(3z-1)(3x-1)=16 (3)
Thay [TEX]3y-1=\frac{10}{3x-1}[/TEX] từ pt (1)
Sau dó từ pt (2) và (3) sẽ tìm được z và x\Rightarrow tìm được y

 

[mongmo_greenlife]

Mình có cách này dài dòng hơn một tý, nhưng có vẻ đơn giản hơn (theo nhận xét của mình). Mấy bạn coi thử hén:

Từ hpt [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{(3x-1)(3y-1)=10(1) }\\{(3y-1)(3z-1)=40 (2)}\\{(3z-1)(3x-1)=16(3)} [/TEX]

Lấy (1) nhân (2) nhân (3) ta được:
[TEX][(3x-1)(3y-1)(3z-1)]^2 = 6400 \Leftrightarrow \mid \(3x-1)(3y-1)(3z-1)\mid \ = 80 [/TEX]

Tới đây ta phân ra hai trường hợp:

[TEX]TH_1: (3x-1)(3y-1)(3z-1) = 80[/TEX] (Ta suy ra được hệ phương trình)
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{(3x-1)=2 }\\{(3y-1)=5}\\{(3z-1)=8}[/TEX]
Ta được: [TEX]\left{\begin{x=1 }\\{y=2}\\{z=3}[/TEX]

[TEX]TH_2: (3x-1)(3y-1)(3z-1) = -80[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{(3x-1)=-2 }\\{(3y-1)=-5}\\{(3z-1)=-8}[/TEX]
Ta được: [TEX]\left{\begin{x=\frac{-1}{3} }\\{y=\frac{-4}{3}}\\{z=\frac{-8}{3}}[/TEX]

Tới đây rồi bạn phải đặc biệt chú ý. CẦN PHẢI THỬ LẠI rồi mới kết luận nghiệm.

Mình chỉ làm tới đây thôi. Nhớ kiểm tra nghiệm lại giúp mình nhé. Mình mất cái máy tính bỏ túi rồi