[Toán 9]Giải hộ em 2 bài số chính phương.

[ph2k11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tổng 3 số chính phương liên tiếp ko phải là 1 số chính phương.
2. D= 1 + [TEX]2^2[/TEX] + [TEX]3^2[/TEX] + ... + [TEX]30^2[/TEX] ko là số chính phương.

 

[braga]

2. D= 1 + [TEX]2^2[/TEX] + [TEX]3^2[/TEX] + ... + [TEX]30^2[/TEX] ko là số chính phương.

Ta có công thức:

[TEX]\fbox{1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}[/TEX]

Áp dụng vào bài này, ta được:

[TEX]\frac{30(30+1)(30.2+1)}{6}=9455[/TEX]

Mà 9455 không phải số chính phương [TEX]\Rightarrow 1^2+2^2+3^2+...+30^2[/TEX] không phải số chính phương \Rightarrow dpcm

 

[quynhnhung81]

1. Tổng 3 số chính phương liên tiếp ko phải là 1 số chính phương.

Gọi ba số chính phương liên tiếp có dạng [TEX](n-1)^2 , n^2 , (n+1)^2[/TEX]

Xét tổng [TEX]A= (n-1)^2+n^2+(n+1)^2=n^2-2n+1+n^2+n^2+2n+1=3n^2+2[/TEX]

Ta có rằng không có số chính phương nào có dạng 3k+2 \Rightarrow dpcm