Toán [Toán 9] Giải hệ phương trình

[Kevinpew]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Ann Lee]

View attachment 41716

ĐKXĐ: y khác 0
[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+\frac{4}{y^{2}}+\frac{3x}{4}=4(1)\\ x+\frac{2}{y}+\frac{x}{y}=-2(2) \end{matrix}\right.[/tex]
Từ pt (2) [tex]\Leftrightarrow x+\frac{2}{y}=-2-\frac{x}{y}\Leftrightarrow x^{2}+\frac{4x}{y}+\frac{4}{y^{2}}=4+\frac{4x}{y}+\frac{x^{2}}{y^{2}}\Leftrightarrow x^{2}+\frac{4}{y^{2}}=4+\frac{x^{2}}{y^{2}}[/tex]
Từ pt (1) [tex]\Leftrightarrow x^{2}+\frac{4}{y^{2}}=4-\frac{3x}{y}[/tex]
Suy ra [tex]4-\frac{3x}{y}=4+\frac{x^{2}}{y^{2}}\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{3x}{y}=0\Leftrightarrow \frac{x}{y}(\frac{x}{y}+3)=0[/tex]
Dễ rồi nhỉ :3

 

[iceghost]

View attachment 41716

Cách khác: Đặt $x+\dfrac{2}y = a, \dfrac{x}y = b$
Hpt $\iff \begin{cases} a^2+3b=8 \\ a+b=2 \end{cases}$
Hệ này bạn dùng pp thế để giải. Giải ra $a, b$ bạn tiếp tục xài pp thế để giải ra $x, y$ nhé

 

[Kevinpew]

Từ pt (2) ⇔x+2y=−2−xy⇔x2+4xy+4y2=4+4xy+x2y2⇔x2+4y2=4+x2y2

Cho mình hỏi pt 2 = 2 mà sao xuống dưới lại bằng -2
#Ann: À là tại mình nhìn gà hóa quốc, gõ nhầm đề thôi, chứ đề đúng thì pt (2) =-2 ^^. Bạn có thể kiểm tra lại đề của chủ topic nhé :3 Đã sửa lại. Cảm ơn.