[Toán 9] Giải hệ phương trình

[minhducnguyen_2000@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $ \left\{\begin{matrix} x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}\\\sqrt{x+y}=1 \end{matrix}\right. $
2. $ \left\{\begin{matrix} 3\sqrt{x+2y}=4-x-2y\\\sqrt[3]{2x+6}+\sqrt{2y}=2 \end{matrix}\right. $

 

[casidainganha]

2. $ \left\{\begin{matrix} 3\sqrt{x+2y}=4-x-2y\\\sqrt[3]{2x+6}+\sqrt{2y}=2 \end{matrix}\right. $

Pt đầu của 1 không có dấu bằng hở bạn?
Pt(2) : Đặt $\sqrt{x+2y}$=a(a\geq0)
3a= 4-$a^2$
\Leftrightarrow $a^2$+3a-4=0
\Leftrightarrow (a-1)(a+4)=0
\Leftrightarrow a=1( vì a\geq0)
\Leftrightarrow x+2y=1
\Leftrightarrow x=1-2y. Thay vào (2)
[TEX]\sqrt[3]{2-4y+6}+\sqrt{2y}=2 [/TEX] Chuyển 2 sang vế kia và nhân liên hợp ta có
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt[3]{4(2-y)} -\frac{2(2-y)}{2+\sqrt{2y}}[/TEX]
Có nhân tử chung rồi đó. CHỉ còn chứng minh số trong căn kia là số khác không thôi

 

[thuyanh_tls1417]

2. $ \left\{\begin{matrix} 3\sqrt{x+2y}=4-x-2y\\\sqrt[3]{2x+6}+\sqrt{2y}=2 \end{matrix}\right. $

Từ phương trình đầu dễ dàng suy ra $x=1-2y$

Thế vào phương trình sau ta được

$\sqrt[3]{-4y+8}=2-\sqrt{2y}$

Lập phương 2 vế và biến đổi được

$\sqrt{y}(\sqrt{y}-2)(\sqrt{2y}-6)=0$

Phần còn lại đơn giản

Đây là câu hệ trong đề Toán chung tuyển sinh vào THPT chuyên Lam Sơn năm 2014-2015

Xem lại đề bài 1