[Toán 9] Giải hệ phương trình.

[lovely_99_0330]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:
$2.\sqrt{2xy-y}+2x+y=10$
$\sqrt{3y+4}-\sqrt{2y+1}+2.\sqrt{2x-1}=3$
(Hai phương trình của hệ).

 

[nguyenbahiep1]

Từ hệ (1)

[laTEX](2x-1) + 2\sqrt{y(2x-1)} + y = 9 \Rightarrow (\sqrt{2x-1} + \sqrt{y})^2 = 9 \\ \\ \Rightarrow \sqrt{2x-1}+\sqrt{y} = 3 \\ \\ \sqrt{2x-1} = a \geq 0 \\ \\ \sqrt{y} = b \geq 0 \\ \\ \Rightarrow \begin{cases} a+b = 3 \\ \sqrt{3b^2+4} - \sqrt{2b^2+1}+2a = 3 \end{cases} \\ \\ \\ \Rightarrow \sqrt{3b^2+4} - \sqrt{2b^2+1}+2(3-b) = 3 \Rightarrow b = 2 , a = 1 \\ \\ \Rightarrow x = 1 , y = 4 [/laTEX]