[Toán 9] Giải hệ phương trình

[thong7enghiaha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải $HPT:$

$\begin{cases} x+xy+y = 0 \\ x^2+y^2 = 8 \end{cases} \\ \\ \\ $

Giải từng bước nhé, em mới học HPT nên còn chưa rõ (lớp 8 mà).

 

[nguyenbahiep1]

đây gọi là hệ đối xứng loại 1

cách làm

đặt x +y = S và xy = P

cụ thể làm như sau

[laTEX] \begin{cases} x+y+xy = 0 \\ (x^2+y^2) = 8 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} x+y+xy = 0 \\ (x+y)^2 -2xy = 8 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} S+P = 0 \\ S^2 -2P - 8 =0 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} S = -P \\ (-P)^2 -2P - 8 =0 \end{cases} \\ \\ \\ \Rightarrow TH_1: P = 4 \Rightarrow S = -4 \\ \\ TH_2: P = -2 \Rightarrow S = 2 \\ \\ TH_1: x+y = -4 \\ \\ xy = 4 \\ \\ \Rightarrow x^2+4x+4 = 0 \Rightarrow x = y = - 2 \\ \\ TH_2: x+y = 2 \\ \\ x.y = -2 \\ \\ \Rightarrow x^2 -2x-2 = 0 \Rightarrow x = ? , y = ?[/laTEX]