[Toán 9]Giải hệ phương trình

V

vy000

từ pt 1\Rightarrow[TEX](\frac{2}{x}+\frac{3}{y}+2)^2=\frac{9}{z^2}[/TEX]
từ pt 2\Rightarrow[TEX]\frac{12}{xy}-\frac{6}{y}-9=\frac{9}{z^2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX](\frac{2}{x}+\frac{3}{y}+2)^2=\frac{12}{xy}-\frac{6}{y}-9[/TEX]
cái này đưa về tổng bình phương(*)(*)(*)(*)
 
Last edited by a moderator:
T

tdp1997

Giúp mình hai bài này luôn

1) [TEX]x^3[/TEX]+[TEX]4x^2[/TEX]-11x-30=0
2)[TEX]x^2[/TEX]-5mx+[TEX]6m^2[/TEX]+m-1=0. Định m để pt có hai nghiệm x1,x2 phân biệt đều lớn hơn 2
 
M

mydream_1997

tdp1997 said:
1) [TEX]x^3[/TEX]+[TEX]4x^2[/TEX]-11x-30=0
2)[TEX]x^2[/TEX]-5mx+[TEX]6m^2[/TEX]+m-1=0. Định m để pt có hai nghiệm x1,x2 phân biệt đều lớn hơn 2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1/[TEX]x^3+4x^2-11x-30=0[/TEX]
[TEX]x^3+2x^2+2x^2+4x-15x-30=0[/TEX]
[TEX]x^2(x+2)+2x(x+2)-15(x+2)=0[/TEX]
[TEX](x+2)(x^2+2x-15)=0[/TEX]
[TEX](x+2)(x^2-3x+5x-15)=0[/TEX]
[TEX](x+2)(x-3)(x+5)=0[/TEX]
pt co 3 nghiem [TEX]x_1=-2;x_2=3;x_3=-5[/TEX]
2/ giai nhanh\Leftrightarrow[TEX]\large\Delta=(m-2)^2[/TEX]
\Leftrightarrowm khac 2
[TEX]x^2[/TEX]-5mx+[TEX]6m^2[/TEX]+m-1=0(1)
dat x-2=y thay x=y+2 vao (1) ta duoc
[TEX](y+2)^2-5m(y+2)+6m^2 + m-1=0[/TEX]
[TEX]y^2+y(4-5m)+6m^2-9m+3[/TEX](2)
dieu kien de (2) co 2 nghiem am la
[TEX]\left{\begin{P>0}\\{S<0}[/TEX]
[TEX]\left{\begin{5m-4>0}\\m^2-9m+3[/TEX]
[TEX]\left{\begin{m>\frac{4}{5}}\\{[\sqrt{6}.x-\frac{(3\sqrt{3})}{(2\sqrt{2})}]^2-\frac{3}{8}>0[/TEX]
[TEX]\left{\begin{m>\frac{4}{5}}\\{m<1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{4}{5}<m<1[/TEX]
vay de (2) co nghiem duong thi m>1 nho thank minh 1 tieng nha:):):D:D:D:D:D
 
T

tyc.about_you

tdp1997 said:
1) [TEX]x^3[/TEX]+[TEX]4x^2[/TEX]-11x-30=0
2)[TEX]x^2[/TEX]-5mx+[TEX]6m^2[/TEX]+m-1=0. Định m để pt có hai nghiệm x1,x2 phân biệt đều lớn hơn 2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
G:
1) [TEX]x^3[/TEX]+[TEX]4x^2[/TEX]-11x-30=0
\Leftrightarrow [TEX]x^3+5x^2+2x^2+10x-3x^2-15x-6x-30=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2(x+5)+2x(x+5)-3x(x+5)-6(x+5)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x^2+2x-3x-6)(x+5)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [x(x+2)-3(x+2)](x+5)=0
\Leftrightarrow (x-3)(x+2)(x+5)=0
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x-3=0}\\{x+2=0}\\{x+5=0}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=3}\\{x=-2}\\{x=-5} [/TEX]
--> Vậy phương trình có 3 nghiệm x={-5;-2;3}.
2) [TEX]x^2[/TEX]-5mx+[TEX]6m^2[/TEX]+m-1=0
[TEX]\Delta[/TEX]=[TEX]b^2-4ac=25m^2-24m^2-4m+4=(m-2)^2[/TEX]
Ta có: [TEX](m-2)^2 \geq 0\forall m[/TEX]
Để phưong trình có 2 nghiệm phân biệt thỳ m-2 [TEX]\not=[/TEX] 0\Leftrightarrow m [TEX]\not=[/TEX] 2.
Khi đó :[TEX] x_1= \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}= \frac{5m-(m-2)}{2}=2m-1[/TEX]
[TEX]x_2= \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}= \frac{5m+(m-2)}{2}= 3m-1[/TEX]
Theo đề bài, có:
[TEX]\left{\begin{x_1>2}\\{x_2>2} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{2m-1>2}\\{3m-1>2} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{m>\frac{3}{2}}\\{m>1} [/TEX]
\Leftrightarrow m>1.
--:> Vậy để phương trình có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1, x_2[/TEX] đều lớn hơn 2 thỳ m>1 và m[TEX]\not=[/TEX]2..:p:p
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom