[Toán 9]Giải hệ phương trình

[rokhin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left{\begin{\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}=\frac{1}{d-3}+\frac{1}{d'+45}}\\{\frac{1,5}{0,9}=\frac{(d'+45).d}{(d-3).d'}}[/TEX]

 

[hoangtrongminhduc]

hic

mình viết kết quả thôi giải dài quá
d=-15, d'=45 và d=30, d'=90

 

[hn3]

Giải hệ phương trình :

[TEX]\left{\begin{\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}=\frac{1}{d-3}+\frac{1}{d'+45}(1)}\\{\frac{1,5}{0,9}=\frac{(d'+45).d}{(d-3).d'}(2)}[/TEX]

Điều kiện : các mẫu khác không .

Ta có :

[TEX](1) <=> \frac{1}{d}-\frac{1}{d'+45}=\frac{1}{d-3}-\frac{1}{d'}[/TEX]

[TEX]<=> \frac{d'+45-d}{d(d'+45)}=\frac{d'-d+3}{(d-3)d'}[/TEX]

[TEX]<=> \frac{(d'+45)d}{(d-3)d'}=\frac{d'+45-d}{d'-d+3}(1')[/TEX]

Và :

[TEX](2) <=> \frac{(d'+45)d}{(d-3)d'}=\frac{5}{3} (2')[/TEX]

Từ [TEX](1')[/TEX] và [TEX](2')[/TEX] , ta có :

[TEX]\frac{d'+45-d}{d'-d+3}=\frac{5}{3}[/TEX]

[TEX]<=> 3(d'+45-d)=5(d'-d+3)[/TEX]

[TEX]<=> d'=d+60[/TEX]

Thế [TEX]d'=d+60[/TEX] lên [TEX](2')[/TEX] , ta có :

[TEX]3(d+60+45)d=5(d-3)(d+60)[/TEX]

[TEX]<=> 2d^2-30d-900=0[/TEX]

[TEX]<=> \left[\begin{d=-15}\\{d=30}[/TEX]

Ta có : với d=-15 thì d=45 và với d=30 thì d'=90 .

2 nghiệm này đáp ứng điều kiện . Vậy , hệ phương trình có 2 nghiệm |-)