[toán 9] Giải giúp em nhé

K

khanhtoan_qb

saddean said:
cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM.C/m rằng nếu cotg B^ = 3 cotg C^ thì AM=AC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này đề sai rùi :D
TH1 : AB < AC
Dựng AH vuông góc với BC \Rightarrow BH < HC
theo bài ra có: [TEX]\frac{AH}{BH} = \frac{3AH}{HC} \Rightarrow 3BH = HC \Rightarrow BH = \frac{1}{4}. BC[/TEX]
Lại có [TEX]BM = MC = \frac{1}{2}. BC[/TEX] \Rightarrow [TEX]BH = \frac{1}{2}BM \Rightarrow BH = HM\Rightarrow [/TEX]tam giác ABM cân tại A \Rightarrow AB = AM
Th2 : AB > AC
Dựng AH vuông góc với BC \Rightarrow BH > HC
theo bài ra có: [TEX]\frac{AH}{BH} = \frac{3AH}{HC} \Rightarrow 3BH = HC \Rightarrow BH < HC[/TEX](trái với gt)
\Rightarrow Loại :):):)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom