[Toán 9] Giải các phương trình

[thaophuong161]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải phương trình:
[TEX] a) 2x^2 + \sqrt{x + 5} = 5[/TEX]
[TEX] b) \sqrt{2x + 3}\sqrt{5 - 2x} - x^2 + 4x - 6 = 0[/TEX]
[TEX] c) \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 4} = \sqrt{x + 2} + \sqrt{x + 7}[/TEX]

 

[hien_vuthithanh]

c)$ \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 4} = \sqrt{x + 2} + \sqrt{x + 7}$

Đk $ x\ge -2$

$ \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 4} = \sqrt{x + 2} + \sqrt{x + 7}$

\Leftrightarrow $2x+7+2\sqrt{x^2+7x+12}=x^2+9+2\sqrt{x^2+9x+14}$

\Leftrightarrow $\sqrt{x^2+7x+12}=1+\sqrt{x^2+9x+14}$

Cách 1 Tiếp tục bình phương 2 lần nữa ,chú ý đk >0 để bình phương

Cách 2 Đặt $\sqrt{x^2+7x+12}=a,\sqrt{x^2+9x+14}=b (a;b>0)$

\Rightarrow $\left\{\begin{matrix} a=b+1\\b^2-a^2=2x+2 \end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} b-a=-1\\ (b-a)(b+a)=2x+2 \end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} b-a=-1\\b+a=-2x-2 \end{matrix}\right.$

\Rightarrow Tìm a,b và tiếp tục bình phương