[Toán 9] giải biểu thức căn thức bậc hai

[juncamoon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
[TEX](\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}} - \frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} +(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}).[/TEX]

a/Rút gọn
b/Tính B với [TEX]x=6-2\sqrt{5}[/TEX]
c/Tìm x để [TEX]B=\frac{26}{3}[/TEX]


Mong mọi người giải đáp để em có thể so sánh kết quả và tham khảo thêm những cách giải khác nữa ạ!

 

[buivanbao123]

Điều kiện là x \geq 0 và x \geq 1 => x \geq 1
a)Bạn tự biến đổi nha
khai triển hằng đẳng thức ra sauđó rút gọn tử cho mẫu
kết quả là $\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}$

 

[buivanbao123]

b)Thay x=$6-2\sqrt{5}$=$(\sqrt{5}-1)^{2}$ vào biểu thức
sẽ được $\dfrac{12-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}$

 

[vinhtuy]

chí chi chi chây chứa chiết

Kết quả rút gọn như buivanbao123 đã giải , còn đây là câu c

c)ta có :

[TEX]\frac{2\sqrt{x}+2x+2}{\sqrt{x}}[/TEX] = [TEX]\frac{26}{3}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]6\sqrt{x}+6x+6[/TEX] = [TEX]26\sqrt{x}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]6x-20\sqrt{x}+6[/TEX] = 0

\Leftrightarrow [TEX]3x-10\sqrt{x}+3[/TEX] = 0

Đến đây giải pt ra là xong , giải xong nhớ đối chiếu điều kiện của bài nữa

 

[juncamoon]

Kết quả rút gọn như buivanbao123 đã giải , còn đây là câu c

c)ta có :

[TEX]\frac{2\sqrt{x}+2x+2}{\sqrt{x}}[/TEX] = [TEX]\frac{26}{3}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]6\sqrt{x}+6x+6[/TEX] = [TEX]26\sqrt{x}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]6x-20\sqrt{x}+6[/TEX] = 0

\Leftrightarrow [TEX]3x-10\sqrt{x}+3[/TEX] = 0

Đến đây giải pt ra là xong , giải xong nhớ đối chiếu điều kiện của bài nữa

Cảm ơn mấy anh, chị nhiều ạ! Khi nào có thắc mắc gì khó mong các anh, chị giải đáp dùm em!