[Toán 9] Giải bài toán về PT bậc hai một ẩn

[bach_nien_hoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho PT [TEX]x^2[/TEX] - (2a -1)x +a(a-1)=0 (1)_2
Gọi [TEX]x_1, x_2[/TEX] là hai nghiệm của PT (1) với [TEX]x_1[/TEX] < [TEX]x_2[/TEX]. Chứng minh [TEX]x_1^2[/TEX] +2[TEX]x_2[/TEX]+3\geq0.

Bài 2: Cho PT [TEX]x^2[/TEX] -mx + [TEX]m^2 [/TEX]- 5 =0.
Với những giá trị của m mà pt có nghiệm, hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các nghiệm đó.

 

[eye_smile]

Bài 1: PT có nghiệm với mọi a vì $\Delta=1>0$
Lấy thử a=1 đi, PT trở thành:
${x^2}-x=0$
\Leftrightarrow $x_1=1;x_2=0$
Khi đó ${x_1^2}+2x_2+3=1+0+3=4$ khác 0
\Rightarrow đề bài sai

 

[eye_smile]

B2T có nghiệm \Leftrightarrow $\Delta={(-m)^2}-4({m^2}-5)=20-3{m^2}$ \geq 0
\Leftrightarrow ${m^2}$ \leq $\dfrac{20}{3}$
\Leftrightarrow $-\sqrt{\dfrac{20}{3}}$ \leq m \leq $\sqrt{\dfrac{20}{3}}$