[Toán 9]giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ

[conan99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 108: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ. Nếu một đội làm một mình, để làm xong công việc thì đội thứ nhất làm ít thời gian đội thứ hai là 6 giờ. Hỏi mỗi đội là xong công việc ấy thì mất bao lâu?
Bài 109: Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đóng được 6000 đôi giày do đó chẳng những đã hoàn thành kế hoạch trong 24 ngày mà còn vượt mức kế hoạch 104 000 đôi giày. Tính số đôi giầy làm theo kế hoạch?
Bài 110: một cơ sở đánh cá dự định mỗi tuàn đánh bắt 20 tấn cá, nhưng đã vượt mức được 6 tấn mỗi tuần nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vượt mức kế hoạch 10 tấn. Tính số tân cá mà kế hoạch đã định?
Bài 111: một đội xe cần chuyên chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc đội xe đó được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu xe? Biết rằng khối lượng hàng trên mỗi xe là như nhau.

 

[yumi_26]

Bài 1:
Gọi x, là t/gian đội 1 làm 1 mình xong công việc. (x>0; y>6)
Trong 1 giờ đội 1 làm được: [TEX] \frac{1}{x} [/TEX] (công việc)
Trong 1 giờ đội 2 làm được: [TEX] \frac{1}{x+6}[/TEX] (công việc)
\Rightarrow 1 giờ 2 đội làm được: [TEX] \frac{1}{x} + \frac{1}{x+6} [/TEX] (công việc) (1)
2 đội cùng làm xong CV trong 4h
\Rightarrow 1 giờ 2 đội làm được: [TEX] \frac{1}{4}[/TEX] (CV) (2)
Từ (1) và (2) ta có pt: [TEX] \frac{1}{x} + \frac{1}{x+6} = \frac{1}{4}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] x = 6[/TEX]
Vậy đội 1 làm xong 6h, đội 2 làm xong 12h.


Bài 2:
Gọi x là số đôi giày phải làm theo kế hoạch.
\Rightarrow mỗi ngày làm được [TEX] \frac{x}{26} \ (doi)[/TEX]
Mà trong thực tế trong 24 ngày làm được: x + 104000 (đôi)
\Rightarrow 1 ngày làm được: [TEX] \frac{x + 104000}{24} [/TEX]
Vì thực tế mỗi ngày làm hơn dự định 6000 đôi nên ta có phương trình:
[TEX] \frac{x + 104000}{24} - \frac{x}{26} = 6000 [/TEX]
\Rightarrow [TEX] x = 520000 (doi) [/TEX]

Bài 3:
Gọi x(tấn) là số tấn cá phải đánh bắt.
\Rightarrow số tuần đánh bắt: [TEX] \frac{x}{20} \ (tuan)[/TEX]
Vì thực tế mỗi tuần đánh bắt đc 26 tấn nên tổng số tấn cá là x + 10 (tấn)
\Rightarrow số tuần đánh bắt trong thực tế: [TEX] \frac{x + 10}{26} [/TEX] (tuần)
Vì hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần nên ta có pt:
[TEX] \frac{x}{20} - \frac{x +10}{26} = 1[/TEX]
\Rightarrow [TEX] x = 120[/TEX] (tấn)

Bài 4:
Gọi x là số xe lúc đầu. \Rightarrow số hàng mỗi xe: [TEX] \frac{36}{x} [/TEX] (tấn)
thực tế có x +3 (xe) \Rightarrow số hàng mỗi xe trên thực tế: [TEX] \frac{36}{x+3}[/TEX]
Vì mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định nên ta có pt:
[TEX] \frac{36}{x} - \frac{36}{x+3} = 1[/TEX]
\Rightarrow [TEX] x = 9[/TEX]
Vậy số xe ban đầu là 9 xe