[Toán 9] Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

[cherrynguyen_298]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1.
Một xe máy và 1 ô tô xuất phát cùng 1 thời điểm và đi ngược chiều nhau trên qđường AB dài 180 km. Xe máy đi từ A còn ô tô đi từ B. Hai xe gặp nhau tại C cách A là 80 km. Nếu xe máy khởi hành sau 54' thì chúng gặp nhau tại D cách A 60 km. Tính vận tốc của ô tô và xe máy.
Bài 2.
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn ko có nước sau $\frac{3}{2}$ h thì đầy bể. nếu vòi thứ nhất chảy trong 15' rồi tắt, sau đó vòi thứ 2 chảy trong 20' thì đk $\frac{1}{5}$ bể. Hỏi nếu chỉ mở 1 vòi thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?

p/s. bạn nào giải hộ mk thì ghi rõ lời giải ra nhé. mk giải dk rùi nhưng chỗ đó...............

 

[huuthuyenrop2]

ko bik đúng ko nữa

đặt x là số nước vòi 1 chảy trong 1h

y là số nước vòi 2 chảy trong 1h ta có:

$\dfrac{3}{2}x+\dfrac{3}{2}y=1 ( bể)$

$\Rightarrow 3x+3y=2 $ (1)

$\dfrac{1}{4}x+\frac{1}{3}y=\dfrac{1}{5} bể $

$ \Rightarrow \frac{9}{4}x+3y=\frac{9}{5}$ (2)

Lấy (1)-(2) ta có:

$\frac{3}{4}x= \frac{1}{5}$

$\Leftrightarrow x=\frac{4}{15}$

vậy thời gian chảy đầy bể là: $\frac{15}{4}$(h)

 

[goku123123]

Bài 1
Đặt x; y lần lượt là vận tốc của ô tô và xe máy (x;y>0)
theo bài ta có hệ pt
$ \left\{\begin{matrix} \frac{100}{x}=\frac{80}{y}\\\frac{120}{x}-\frac{9}{10}=\frac{60}{y} \end{matrix}\right.$
giải hệ này là ra

 

[cherrynguyen_298]

Bài 1
Đặt x; y lần lượt là vận tốc của ô tô và xe máy (x;y>0)
theo bài ta có hệ pt
$ \left\{\begin{matrix} \frac{100}{x}=\frac{80}{y}\\\frac{120}{x}-\frac{9}{10}=\frac{60}{y} \end{matrix}\right.$
giải hệ này là ra

pn giải hộ mk cái hpt này nhé
$ \left\{\begin{matrix} \frac{100}{x}=\frac{80}{y}\\\frac{120}{x}-\frac{9}{10}=\frac{60}{y} \end{matrix}\right.$

 

[tahoangthaovy]

pn giải hộ mk cái hpt này nhé
$ \left\{\begin{matrix} \frac{100}{x}=\frac{80}{y}\\\frac{120}{x}-\frac{9}{10}=\frac{60}{y} \end{matrix}\right.$

Pt (1) nhân chéo lên: 100y - 80x =0;
<=> x= 100y / 80 =1,25y (a)
PT (2) ráng quy đồng một chút:

1200y - 9xy - 600x =0
<=> 400y - 3xy - 200x =0; (b)


Thay (a) vào (b), ta có: 400y - 3*1,25y^2 - 200*1,25y =0
<=> 3,75y^2 -150y =0;
<=> 3,75y(y-40)=0
<=> y = 40 (y khác 0 mà )

Vậy y = 40, x= 50

 

[huuthuyenrop2]

Cách khác

$ \left\{\begin{matrix} \frac{100}{x}=\frac{80}{y}\\\frac{120}{x}-\frac{9}{10}=\frac{60}{y} \end{matrix}\right.$

ta có:

$\frac{100}{x}=\frac{80}{y}$

$\Leftrightarrow \frac{600}{x}=\frac{480}{y}(1)$

$frac{120}{x}-\frac{9}{10}=\frac{60}{y}$

$\Leftrightarrow \frac{960}{x}-\frac{72}{10}= \frac{480}{y}$(2)

Lấy (2)-(1)

$\frac{360}{x}-\frac{72}{10}=0$

$3600-72x=0$

$ x= 50$

$\Rightarrow y=40$