Toán [Toán 9] Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

[nhungle201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Hai người cùng làm trong 12h thì được [TEX]\frac{1}{10}[/TEX] công việc . Nếu người thứ nhất làm 42 giờ rồi nghỉ và sau đó người thứ 2 làm tiếp trong 22 giờ nữa thì được 25% công việc đó . Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm xong công việc đó trong bao lâu .

Bài 2 : Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 1 giờ 20 phút thì đầy bể . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ 2 chảy trong 12 thì đầy [TEX]\frac{2}{15}[/TEX] bể . Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu mới đầy bể ?

Bài 3 : Một cano chạy trên sông trong 7h , xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km . Một lần khác cano đó cũng đi trong 7h , xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km . Tính vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của cano .

 

[ngocnhu2001]

bài 1. gọi x là công việc ng tn làm trong 1 đvị tgian
y____________t2____________
theo bài ra ta có pt
12x+12y=1/10 \Leftrightarrow 120x+120y=1
42x+22y=25%____________ 168x+88y=1
giải ra x=1/300 , y= 1/200 => x:y = 2:3
nếu lm 1 mk thì ng tn lm trong
(12+2/3.12)10=200 (h)
nếu lm 1 mk thì ng t2 lm trong
200:3.2=133,33(h)
(ko pit đúng ko)

 

[giotnuocnghiluc]

gọi thời gian vòi thứ nhất chảy 1 mình đầy bể là x(giờ)
gọi thời gian vòi thứ 2 chảy 1 mình đầy bể là y (giờ)
1 giờ vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)
1 giờ vòi thứ 2 chảy được 1/y (bể)
1 giờ cả 2 vòi chảy được 1:4/3=3/4 (bể)
\Rightarrow ta có phương trình 1/x+1/y=3/4 (1)
1/6 giờ vòi thứ nhất chảy được 1/4x (bể)
1/5 giờ vòi thừ chảy được 1/5y (bể)
\Rightarrow 1/6x+1/5y=2/15 (2)
từ (1) và (2)\Rightarrow x và y

 

[nhungle201]

bạn sai rồi

bài 1. gọi x là công việc ng tn làm trong 1 đvị tgian
y____________t2____________
theo bài ra ta có pt
12x+12y=1/10 \Leftrightarrow 120x+120y=1
42x+22y=25%____________ 168x+88y=1
giải ra x=1/300 , y= 1/200 => x:y = 2:3
nếu lm 1 mk thì ng tn lm trong
(12+2/3.12)10=200 (h)
nếu lm 1 mk thì ng t2 lm trong
200:3.2=133,33(h)
(ko pit đúng ko)

nếu lm 1 mk thì ng tn lm trong
(12+2/3.12)10=200 (h)
nếu lm 1 mk thì ng t2 lm trong
200:2/3=300(h)<như vậy mới đúng>

 

[nhungle201]

mình không hiểu

gọi thời gian vòi thứ nhất chảy 1 mình đầy bể là x(giờ)
gọi thời gian vòi thứ 2 chảy 1 mình đầy bể là y (giờ)
1 giờ vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)
1 giờ vòi thứ 2 chảy được 1/y (bể)
1 giờ cả 2 vòi chảy được 1:4/3=3/4 (bể)
\Rightarrow ta có phương trình 1/x+1/y=3/4 (1)
1/6 giờ vòi thứ nhất chảy được 1/4x (bể)
1/5 giờ vòi thừ chảy được 1/5y (bể)
\Rightarrow 1/6x+1/5y=2/15 (2)
từ (1) và (2)\Rightarrow x và y

bạn có thể gõ công thức toán dễ hiểu hơn một chút có được không bạn ơi !

 

[thaotran19]

Bài 2 : Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 1 giờ 20 phút thì đầy bể . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ 2 chảy trong 12 phút thì đầy $\dfrac{2}{15}$ bể . Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu mới đầy bể ?

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (giờ)
Thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (giờ)
$\rightarrow$ 1 giờ vòi 1 chảy được $\dfrac{1}{x}$ (bể)
1 giờ vòi 2 chảy được $\dfrac{1}{y}$ (bể)
Đổi : $1h20'=\dfrac{4}{3}h; 10'=\dfrac{1}{6}h; 12'=\dfrac{1}{5}h$
Theo đề bài ta có hệ phương trình:

$ \left\{\begin{matrix} \dfrac{4}{3}.(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})=1\\ \dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{5}.\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow$ \left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\\ \dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{5}.\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.$

......... (bạn giải tiếp tìm được $x,y$)