[Toán 9] Giải bài toán bằng các lập hệ phương trình

K

kaitokiddo

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

làm hộ mình bài giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
ĐỀ BÀI một ô tô khởi hành từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120 km Khi đến B quay trở về A với vận tốc kém vận tốc lúc đi 10 km/h . Tính vận tốc lúc về biết tổng thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ
 
H

happy.swan

Gọi vận tốc lúc đi là x km/h(x>10)
=> Vận tốc lúc về là (x-10) km/h.
Thời gian cả đi lẫn về là:
$\frac{120}{x}+\frac{120}{x-10}=7$

(Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu dễ rồi)
 
O

ooeelnujikoo

kaitokiddo said:
làm hộ mình bài giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
ĐỀ BÀI một ô tô khởi hành từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120 km Khi đến B quay trở về A với vận tốc kém vận tốc lúc đi 10 km/h . Tính vận tốc lúc về biết tổng thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt x=v lúc đi x,y>0
y= v lúc về
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x-y=10 \\ \frac{120}{x} +\frac{120}{y}=7 \end{aray}\right. [/TEX]
\Rightarrow y=30
 
C

c2nghiahoalgbg

Giải đây này

Gọi vận tốc lúc đi là: x(km/h)(x E N*)
thì vận tốc lúc về là: x-10(km/h)
thời gian lúc đi là: $\frac{120}{x}$
thời gian lúc về là: $\frac{120}{x-10}$
Vì tổng thời gian cả đi và về là 7h nên ta co pt:
$\frac{120}{x}+\frac{120}{x-10}$=7
\Leftrightarrow$\frac{120(x-10)+120x}{x(x-1)}=\frac{7x(x-10)}{x(x-1)}$
\Leftrightarrow120x-1200+120x=7$x^2$-70x
\Leftrightarrow7$x^2$-310x+1200=0
\Leftrightarrow7$x^2$-280x-30x+1200=0
\Leftrightarrow7x(x-40)-30(x-40)=0
\Leftrightarrow(x-40)(7x-30)=0
\Leftrightarrowx=40 hoặc x=$\frac{30}{7}$
Mà (x E N*) nên x=40
 
H

hongngam_29

Gọi vận tốc lúc đi là: x(km/h)

thì vận tốc lúc về là: x-10(km/h)

thời gian lúc đi là: [FONT=MathJax_Main]120[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT]

thời gian lúc về là: [FONT=MathJax_Main]120[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]10[/FONT]

Vì tổng thời gian cả đi và về là 7h nên ta có pt:

[FONT=MathJax_Main]120[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]120[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]10[/FONT]=7

\Leftrightarrow[FONT=MathJax_Main]120[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]10[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]120[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]7[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]10[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]

\Leftrightarrow120x-1200+120x=7[FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]-70x

\Leftrightarrow7[FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]-310x+1200=0

\Leftrightarrow7[FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]-280x-30x+1200=0

\Leftrightarrow7x(x-40)-30(x-40)=0

\Leftrightarrow(x-40)(7x-30)=0

\Leftrightarrowx=40 hoặc x=[FONT=MathJax_Main]30[/FONT][FONT=MathJax_Main]7[/FONT]

vậy vận tốc lúc về là 40km/h
 
H

hongngam_29

Gọi vận tốc lúc đi là: x(km/h)
thì vận tốc lúc về là: x-10(km/h)
thời gian lúc đi là: [FONT=MathJax_Main]120[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT]
thời gian lúc về là: [FONT=MathJax_Main]120[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]10[/FONT]
Vì tổng thời gian cả đi và về là 7h nên ta có pt:

[FONT=MathJax_Main]120[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]120[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]10[/FONT]=7
\Leftrightarrow[FONT=MathJax_Main]120[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]10[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]120[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]7[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]10[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
\Leftrightarrow120x-1200+120x=7[FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]-70x
\Leftrightarrow7[FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]-310x+1200=0
\Leftrightarrow7[FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]-280x-30x+1200=0
\Leftrightarrow7x(x-40)-30(x-40)=0
\Leftrightarrow(x-40)(7x-30)=0
\Leftrightarrowx=40 hoặc x=[FONT=MathJax_Main]30[/FONT][FONT=MathJax_Main]7[/FONT]
vậy vận tốc lúc về là 40km/h
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom