[Toán 9] Giải bài tập:

[huonglien.98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 9] Giải bài tập hình:

Bài 1:Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. C, D là hai điểm di động trên nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt tia Bx lần lượt tại E và F. CMR:
a. Tam giác ABF đồng dạng vs tam giác BDF.
b. CEFD là tứ giác nội tiếp.
c. [TEX]AC . AE = AD . AF[/TEX]
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), H là giao điểm các đường cao AM, BN, CP. Q là điểm đối xứng với H qua trung điểm của đoạn BC.
a. CMR: góc PNB = góc BNM = góc CBQ
b. CMR: Q nằm trên đường tròn (O).
c. Từ a kẻ tia Ax // NP, cắt BC tại K. CMR: Ax là tiếp tuyến của (O) và [TEX]K^2 = KB . KC[/TEX]

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


Bài 1:
a)
Ta có:
$\hat{ADB}=90^o$(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\Rightarrow Tam giác ABF đồng dạng vs tam giác BDF (g.g) (đpcm)
b)
Ta có:
$\hat{CDA}=\frac{1}{2}.\hat{COA}$ (1)(góc nội tiếp chắn cung AC)
$\hat{CEF}=\frac{1}{2}$.(sđ cung AB-sđ cung BC) (góc có đỉnh ở ngoài đg tròn)
=$\frac{1}{2}$.(sđ cung AB-sđ cung BC)=$\frac{1}{2}.\hat{COA}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{CDA}=\hat{CEF}$
\Rightarrow tứ giác CEFD nội tiếp 1 đường tròn (đpcm)
c)
Xét [TEX]\large\Delta[/TEX]ADC và [TEX]\large\Delta[/TEX]AEF có:
$\hat{EAF}$ là góc chung
$\hat{CDA}=\hat{CEF}$ (cmt)
\Rightarrow [TEX]\large\Delta[/TEX]ADC ~ [TEX]\large\Delta[/TEX]AEF
\Rightarrow $\frac{AC}{AF}=\frac{AD}{AE}$
\Rightarrow AC.AE=AD.AF (đpcm)
(*)(*)(*)(*)(*)

 

[phamvuhai22]

Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), H là giao điểm các đường cao AM, BN, CP. Q là điểm đối xứng với H qua trung điểm của đoạn BC.
a. CMR: góc PNB = góc BNM = góc CBQ
b. CMR: Q nằm trên đường tròn (O).
c. Từ a kẻ tia Ax // NP, cắt BC tại K. CMR: Ax là tiếp tuyến của (O) và [TEX]K^2 = KB . KC[/TEX][/QUOTE]

Mình chỉ hướng dẫn cách giải thôi nhé bạn:
a) Ta co 2 tứ giác APHN và tứ giác CMHN nội tiếp
Xét \Delta ABM\sim\ Delta CBM(g-g)$
Ta có $$\widehat{PAH}=\widehat{PNH}$$
$$\widehat{MCH}=\widehat{MNH}$$
Xét $\Delta HMC = \Delta QMB (c-g-c)$
=> $$\widehat{CBQ}=\widehat{BCH}$$
Từ trên ta có $\widehat{PNH}$=$\widehat{HNM}$=$\widehat{CBQ}$
b) Ở trên ta đã có $\widehat{QBC}$ = $\widehat{BCH}$
=> PC//BQ
Mà $$CP\perp AB$$
nên $$QB \perp AB$$
Nên Q phải nằm trên đường tròn.
c)Mình không hiểu đề cho lắm