[toán 9]giá trị nhỏ nhất

[angellovedevilforever]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1:tìm giá trị nhỏ nhất của

A=$\dfrac{x^2-2x+2010}{x^2}$

câu 2:chứng minh rằng trong tứ giác lồi ABCD có
$AC^2+BD^2 \leq AD^2+BC^2+2AB.CD$

 

[huytrandinh]

câu 1 ta có (1-A)x^2-2x+2010=0 coi đây là pt bậc hai theo x,A là tham số đk pt có nghiệm là denta=[TEX]1-2010(1-A)\geq0[/TEX]
giải ra ta được [TEX]A\geq1/2010+1[/TEX]
kết luận

 

[vy000]

Bài 1
Dễ cm A>0

Phương trình $\Leftrightarrow Ax^2=x^2-2x+2010$

$\Leftrightarrow x^2(A-1)+2x-2010=0$

Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta \ge 0$

$\Leftrightarrow 4+4(A-1)2010 \ge 0$

$\Leftrightarrow 2010A-2010+1 \ge 0$

$\Leftrightarrow A \ge \dfrac{2009}{2010}$ Dấu đẳng thức $\Leftrightarrow x=2010$