Giá trị lớn nhất của biểu thức P= $\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$
A adamfu 16 Tháng mười hai 2015 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Giá trị lớn nhất của biểu thức P= $\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Giá trị lớn nhất của biểu thức P= $\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$
D dien0709 16 Tháng mười hai 2015 #2 $t=\sqrt{x}\ge 0\to P=\dfrac{t}{t^2+t+1}$ $\to P=\dfrac{\dfrac{1}{3}(t^2+t+1)-\dfrac{1}{3}(t^2-2t+1)}{t^2+t+1}$ $P=\dfrac{1}{3}-\dfrac{(t-1)^2}{3[(t+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}]}\le \dfrac{1}{3}$ dấu"="<=>t=1=>x=1
$t=\sqrt{x}\ge 0\to P=\dfrac{t}{t^2+t+1}$ $\to P=\dfrac{\dfrac{1}{3}(t^2+t+1)-\dfrac{1}{3}(t^2-2t+1)}{t^2+t+1}$ $P=\dfrac{1}{3}-\dfrac{(t-1)^2}{3[(t+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}]}\le \dfrac{1}{3}$ dấu"="<=>t=1=>x=1