[Toán 9] Giá trị lớn nhất

[thieukhang61]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba số thực dương a,b,c, biết a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của $a^3+b^3+c^3$.

 

[hien_vuthithanh]

Cái này chỉ có min thôi mà nhỉ

Áp dụng Cosi : $$a^3+1+1 \ge 3a$$
$$b^3+1+1 \ge 3b$$
$$c^3+1+1 \ge 3c$$
$$\Longrightarrow a^3+b^3+c^3 +6 \ge 3(a+b+c)$$
$$\Longrightarrow a^3+b^3+c^3 \ge 3.3-6=3$$

 

[thieukhang61]

Cái này chỉ có min thôi mà nhỉ

Áp dụng Cosi : $$a^3+1+1 \ge 3a$$
$$b^3+1+1 \ge 3b$$
$$c^3+1+1 \ge 3c$$
$$\Longrightarrow a^3+b^3+c^3 +6 \ge 3(a+b+c)$$
$$\Longrightarrow a^3+b^3+c^3 \ge 3.3-6=3$$

Bạn chỉ giúp mình biết biểu thức có dấu hiệu gì thì chỉ có min hoặc max và có dấu hiệu gì thì có cả min và max.........................................................................