[Toán 9] giá trị lớn nhất

[torresss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}(m+1)x-y=m+1 & \\ x+(m-1)y=2 &
\end{matrix}\right.$
a.Giải hệ phương trình với m=-3
b.Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện S=x+y có giá trị lớn nhất

giúp mình câu b với

 

[lp_qt]

với $m \ne 0$ hệ có nghiệm duy nhất $(x;y)=(\dfrac{m^2+1}{m^2};\dfrac{m+1}{m^2})$

ta có: $t=x+y=\dfrac{m^2+m+2}{m^2}$

\Rightarrow $t.m^2=m^2+m+2$

\Leftrightarrow $(t-1)m^2-m-2=0 (1)$

(1) là pt bậc 2 ẩn m tham số t

xét $\Delta=1+8(t-1)=8t-7 \ge 0 \Longleftrightarrow t \ge \dfrac{7}{8}$

cái này chắc ko có $max$ chỉ có $min$ thôi.