[Toán 9] Giá trị biểu thức hữu tỉ

[dragon_promise]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 :
a,Cho a+b =1. Tính giá trị biểu thức [TEX]M=2(a^3+b^3)-3(a^2+b^2)[/TEX]
b, Cmr : [TEX]24^{2009}[/TEX]+[TEX]14^{2009}[/TEX] Chia hết cho 19
c, Tìm dư trong phép chia sau : [TEX]2007^{2008} [/TEX]cho 7
Câu 2 :
a, Cho [TEX]a^2+b^2+c^2= ab + bc + ca.[/TEX] Cmr [TEX]a=b=c.[/TEX]
b, Tìm a và b biết : Tìm a và b biết :[TEX] 2a^2-2a+2ab+b^2+1=0[/TEX]
Câu 3 : Cho hình thang ABCD ( AB //CD). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, BD, AC, MN cắt CD tại Q. Đường thẳng qua N vuông góc với AD và đường thẳng qua P vuông góc với BC cắt nhau tại E. Cmr:
a, MN = NQ
b, EC = ED
Câu 4: a, Tìm GTNN của A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
b, Cho 4 số a,b,x,y thõa mãn ab = 1 và ax + by =2. Cmr : xy \leq 1

Câu 5 : Phân thích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ [TEX] x^3 - 9x^2 + 15x +25 [/TEX]
b/ [TEX] 3x^3 + 5x^2 -14x + 4[/TEX]

 

[truongduong9083]

Câu 2.
1. Viết lại thành $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 = 0$
2. Viết lại thành $(a+b)^2+(a-1)^2 = 0$

 

[hn3]

Câu 4.a :

Câu 4: a, Tìm GTNN của A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

$A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$

$=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$

$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=(x^2+5x)^2-6^2=(x^2+5x)^2-36 \ge -36$

Dấu "=" khi $x^2+5x=0 <=> x(x+5)=0 <=> x=0$ hoặc $x=-5$ .

 

[tunghp1998]

Câu 1:
a)
$2(a^3+b^3)-3(a^2+b^2)$
=$ 2(a+b)(a^2-ab+b^2)-3a^2-3b^2$
=$ 2a^2-2ab+2b^2-3a^2-3b^2$
=$ -a^2-2ab-b^2$
=$ -(a+b)^2$
=$ -1$

 

[tunghp1998]

PPCâu 3:
a) phần này dễ rồi. $\triangle{DNQ}=\triangle{BNM}$ theo g.c.g \Rightarrow $MN=NQ$
b)
Gọi O là trung điểm của DC.

Ta có OP là đường trung bình của tam giác ADC \Rightarrow $OP//AD$.
Lại có $NE\perp AD$ nên $OP\perp NE$

Tương tự có $ON\perp PE$

Vậy E là trực tâm của tam giác NPO \Rightarrow OE là đường cao của tam giác NPO
\Rightarrow $OE\perp ND$ (1)

Ta có ND là đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo của hình thang nên $ND//DC$ (2)

Từ (1)(2)\Rightarrow $OE\perp DC$.

Tam giác EDC có EO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên cân tại E \Rightarrow ED= EC