[Toán 9] Giá trị biểu thức chứa căn thức bậc hai

[bi_and_ca]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho V=[TEX]\frac{\sqrt{x}-2}{1 + \sqrt{x}}[/TEX]
Tìm x thuộc Z để V thuộc Z

 

[tuyn]

Cho V=[TEX]\frac{\sqrt{x}-2}{1 + \sqrt{x}}[/TEX]
Tìm x thuộc Z để V thuộc Z

[TEX]V=1-\frac{3}{1+\sqrt{x}}[/TEX]
[TEX]V \in Z \Leftrightarrow \frac{3}{1+\sqrt{x}} \in Z \Leftrightarrow 1+\sqrt{x} chia het 3 \Leftrightarrow 1+\sqrt{x} \in {-3;-1;1;3}[/TEX]
Vì [TEX]1+\sqrt{x} \geq 1[/TEX] nên ta có các TH sau:
[TEX]+) 1+\sqrt{x}=1 \Leftrightarrow x=0[/TEX]
[TEX]+) 1+\sqrt{x}=3 \Leftrightarrow x=4[/TEX]
Vậy x=1 hoặc x=4